流体力学に関して質問です。

質問

流体力学に関して質問です。

両端を閉じた長さLの直管に密度ρの液体を満たし、これを水平にして軸方向にx=x0sin(wt)なる変位の振動をさせるとき、両端に生じる圧力差を求めよ。x0およびwは定数である。tは時間。

流体力学初心者です。
もし解ける方がいましたらよろしくお願いいたします。

回答No.1

noname#117520 · ベストアンサー

問題は合ってますか？
直管の両端が閉じているのであれば、両端の位置で変位は生じないですよね？
問題がおかしいと思いますよ。

一応、非粘性でナビエストークス方程式を書くと一次元で

ρ(du/dt+udu/dx)=-dp/dx となり

u=dx/dt=ωx0cos(ωt)

なので、一応、代入してみると

ρx0ω^2sin(ωt)=dp/dx=(p1-p2)/L
となるので
圧力差は、
p1-p2=Lρx0ω^2sin(ωt)
となりますが、これは両端が閉じているという問題に適合しません。

x=x0sin(wt)というのは、管のある位置での変位じゃないですか？

お礼

そうですね。
参考になりました。
ありがとうございました。