中学校の図形問題です。。。

質問

妹に教えて、と言われ、教えようとしていたのですが、
中学校でルートとかしたかな？という感じがしていまいち自信がありません…。
難しい問題ではないと思いますが、どうかお助けください。

半径6cmの円に、正三角形ABCが外接している。このとき次の問いに
答えなさい。（正三角形のなかに円がある図です。）
１）正三角形ABCの一辺の長さを求めなさい。
２）正三角形ABCの外接円の半径を求めなさい。
２）正三角形ABCの面積を求めなさい。

よろしくお願い致します！！

回答No.3

info22

問題の丸投げは禁止行為です。丸投げ質問に丸解答を求めるのも禁止行為です。丸解答は質問自体が削除対象になります。

高校生？の兄貴なら、自分で解答が作れないといけません。
質問者さん自身が勉強しなおさないといけませんよ。

質問者さんの解答を書いて、分からない箇所だけ質問してください。
妹さんの質問を兄貴が丸投げでは格好がつきません。

削除対象になるのでヒントだけ。
あちこちに合同な「正三角形」の半分の３辺の比が「１:√3：2」の直角三角形ができますので、その比を使って辺や外接円の半径が求まります。

＞２）正三角形ABCの面積を求めなさい。
３）
3分割した合同な二等辺３角形の1つの面積「底辺×高さ÷2」を３倍して下さい。

お礼

自分の解答をのせるべきでした。
妹と年が離れていて公式ですら記憶があいまいで、自信がなかったのでそのまま質問してしまいました。
ご指導ありがとうございました。

回答No.2

shenyi401

1)　円の中心をとしましょう。
　　辺ＢＣに，中心Ｏから垂線ＯＨをひきます。
　　△ＯＢＨで三平方の定理を使えば，ＢＨ＝６√３となり，
　　辺ＢＣ＝１２√３となります。
2）1）より線分ＯＢ＝１２となり，これが外接円の半径です。
3）△ＡＢＨで，ＡＨ＝１８となりますから，後は公式にあてはめるだけ。

お礼

ありがとうございます。
自分の式と同じなので安心しました。助かりました。

回答No.1

noname#79650

三平方の定理を習っていれば簡単ですね。

お礼

ありがとうございます。