RLC回路の問題

質問

大学で聞いた解説に間違いがあるのではないのかと思ったので、
確認してほしいです。
またわからないところもあるのでそれのやり方も教えてほしいです。

問題
直列のRLC回路で、L=200[μH],C=200[pF],R=1[kΩ]とする。

（１）電源電圧の波高値をEm=10[V]とし周波数を1[MHz]とするとき、
　　 インピーダンス（Z)の大きさ（|Z|）、電流の波高値、（Im)と、
　　 位相のズレθを求めよ。
　　 （電流の位相のズレについては符号も記入すること）

（２）問題（１）の周波数を500[kHz]とした場合について、(1)と同様の
　　 問題について答えよ。

（３）回路の共振周波数はいくらか。（有効数字2桁、単位も記入すること）

そして以下が先生の解説です。

（１）
Z=1[kΩ]+j(1260-796)[Ω]=1[kΩ]+j460[Ω]

|Z|=SQRT(10^2 +4.6^2)=11

今回おかしいなと思ったところはこのインピーダンスの大きさ|Z|です。

先生は単位を[kΩ]にあわせたように見えるのですが、それだと

|Z|=SQRT(1^2 +0.46^2)=SQRT(1.212)=1.1[kΩ]

となるのではないでしょうか？
これは先生が間違えただけですか？

あと(2)は数値を変えてとくだけなので簡単にできると思うのですが、
(3）の求め方を聞き逃してしまったためわかりません。
公式を使ってとくのですか？
とき方を教えてほしいです。

よろしくお願いします。

回答No.1

strain1217 · ベストアンサー

インピーダンスの計算では
先生の計算がおかしいと思います

共振周波数を求めるには、インピーダンスの虚数分がゼロになる条件を求めます
ωＬ－1/ωＣ＝0
ω＾2＝1/ＬＣ
ω＝1√ＬＣ
ｆ＝1/2π√ＬＣ

回答No.2

fjnobu

先生の計算では、単位が１００Ωになっています。
すなわち　１１×１００Ω＝1.1ＫΩ
（３）はＬとＣの虚数成分が０になる周波数を求めればいいのです。
即ち、ｊωＬ=１/（ｊωＣ）　です。