RC直列回路にて

質問

さきほど
＜RC直列回路で電流が電圧よりπ/2進むのはなぜなのでしょうか？
と質問したのですが、まちがってるみたいで
RC直列回路で電流が電圧よりtan^-1 * 1/ωCR進むみたいなんですが、これもなぜなのでしょうか？？

回答No.1

ruto · ベストアンサー

基本から解く場合は
微分方程式
E＝Ri＋1/C∫idt　でE＝Emsin（ωt）としてiを求めるとEに対してtan^-1（1／ωCR）が求められます。
単なる交流回路としてなら
i＝E／（R－ｊ・1／ωC）を有理化すると
i＝E・（R＋ｊ・1／ωC）／｛R^2＋（1/ωC）^2｝
これより
Eを基準にとればiの位相θは
θ＝tan^-1（ωRC）となる。

補足

この単なる交流回路というのはどのような時の回路を言うのでしょうか？あとできれば途中式を示していただけるとありがたいのですが。。。すいませんその分野の計算が苦手なもので。

回答No.2

ruto

>この単なる交流回路というのはどのような時の回路を言うのでしょうか
　質問者がｊωL、1/ｊωCの意味を知っている場合と言うことです。
　有理化とは
例でｉ＝1/（a＋jb）があるとき有理化とは
分母と分子にa－ｊbをかけて分母のｊ部分を無くし、実数にすることです。
　i＝（a－ｊb）/（a^2＋b^2）になります。