ＲＬ－Ｃ並列回路のインピーダンスの途中式～結果

質問

ＲＬ－Ｃ並列回路のインピーダンスの途中式～結果

ＲとＬを直列に、Ｃを並列に接続したときの回路のインピーダンスは
Ｚ= (R + jωL) / (1 - ω^2LC + jωRC)
でした。これはどうやって求めるんですか？
理論からいえば、ＲＬのインピーダンスとＣのインピーダンスの合成なんでしょうけど、そのやり方が分かりません。教えてください

回答No.1

Trick_art · ベストアンサー

ωL=XL、1/ωC=XCとおく。

RLの直列R+jXLをA、並列の-jXCをBと置くと
Z=A・B/（A+B）
分母分子をBで割る。
　=A/(1+A/B)
AとBを元に戻して整理する。
Z=（R+jXL)/(1＋(R+jXL)/-jXC)
　=(R+jωL）/(1+（R+jωL/（1/jωC））
　=(R+jωL）/（1+jωRC-ω^2LC）

お礼

よくわかりました。ありがとうございます