計算の法則について

質問

”1set”の場合と”2set”の場合の計算式を作りたいと思っています
a の数量を最小に抑えて、ｘ と y を取りたいです

a = 2000

ｘ ＝ 200～1800
ｙ ＝ 200～1800

ｘ と y それぞれ、+30で計算する

1setにつき x は2本必要 y も2本必要です
2setの場合は x は4本必要 y も4本必要です

例えば
ｘ = 400 y = 700 の場合、

1setだと　a は2本必要
　　400+30　400+30　700+30　700+30

2setだと　a は3本必要となります
　　400+30　400+30　400+30　400+30　700+30　700+30　700+30　700+30

考えた方法として、ｘ と y で長い方から出来るだけ取る。
余った分から残りの短い方を取る。

全て確認したわけではありませんが当てはまらないものがありました。
400と500で2setの場合、2本のところ3本と計算されてしまいました。

ＶＢＡにて計算式を作っています。
なにか法則等はありませんか？

回答No.2

MagicianKuma · ベストアンサー

以下の方法はどうでしょうか？　最適解が見つかるわけではありません。
まず、問題をすっきりさせましょう。+30の部分は本質的ではないので、それを加味して、
必要な2つの長さをx,yとします。必要な数をnx,nyとします。取り出す元の材料(?)の長さをaとして、必要な材料数Nを最小にする。
１．準備段階
　１つのaから取り出せる最大のx,yの数の組を(i,j)のパターンをすべて求めておきます。
　例ではx=530、y=430,a=2000なので、(3,0),(2,2),(1,3),(0,3)の4パターンです。
　パターンに番号をつけてPk=(kx,ky)と書くとします。パターンkを選んで取り出すと、xがkx個、yがky個作れることを表します。
２．貧欲アルゴリズム
　(1)x,yの必要数が(nx,ny)で与えられる。N=0
　(2)全パターンについて以下の計算を行う。
　　　 dk = min(nx,kx)+min(ny,ky)
　(3)(2)でdkがもっとも大きかったパターンkを採用　複数合った場合はどちらでも可。
　(4)必要数(nx,ny)を(max(nx-kx,0),max(ny-ky,0))で置き換える。　maxは負のとき0にするため。
　(5)必要数が(0,0)なら終了。そうでなければ(2)へ

例　(nx,ny)=(3,5)　とします。
1回目
　d1=min(3,3)+min(5,0)=3
　d2=min(3,2)+min(5,2)=4
　d3=min(3,1)+min(5,3)=4
　d4=min(3,0)+min(5,3)=3
　パターン2を採用　(nx,ny)は(3,5)→(1,3)に置き換わる。
2回目
　d1=min(1,3)+min(3,0)=1
　d2=min(1,2)+min(3,2)=3
　d3=min(1,1)+min(3,3)=4
　d4=min(1,0)+min(3,3)=3
　パターン3を採用　(nx,ny)は(1,3)→(0,0)に置き換わる。
終了　結局2枚必要

お礼

回答ありがとうございます＾＾
難しいですねぇ（汗

でもしたい事は出来そうな気がするので、じっくり考えて理解したいと思います！

また質問する事があった時はよろしくお願いします。

回答No.3

DJ-Potato

VBAを使わずに、関数だけで作ってみました。
本当の最適解であるかはわかりませんが、とにかく端切れを短くすればいいだろう、という計算アルゴリズムなので、大きくは違わないと思います。

関数を記入します。
Ａ１～Ｄ２までは、Ｘ・Ｙ・aとマチの長さを入力します。

C列は
C6 =A6*($A$2+$D$2)+B6*($B$2+$D$2)
C7 =A7*($A$2+$D$2)+B7*($B$2+$D$2)
：
：

F3とF4は、最終的に欲しいXとYの本数を入力します。

F列
F6 =IF(OR($C6>$C$2,F$3<$A6,F$4<$B6),0,$C6)
F7 =IF(OR($C7>$C$2,F$3<$A7,F$4<$B7),0,$C7)
：
：

G列
G6 =IF(AND(F6<>0,MAX(F$6:F$29)=F6),1,0)
G7 =IF(AND(F7<>0,SUM(G$6:G6)=0,MAX(F$6:F$29)=F7),1,0)
：
：

H3 =F3-SUMPRODUCT($A6:$A29,G6:G29)
H4 =F4-SUMPRODUCT($B6:$B29,G6:G29)

H列I列はF列G列をコピペ
J列K列はH列I列をコピペ
：
：
：

アルゴリズムの解説です。

A列とB列で、Xをn本とYをm本取る時に、全部でnX+mYの長さが必要で、これをC列に表示しています。

そのうち、C2の値「a」を超えるものは無視、nとmが必要数(F3とF4)を超えるものは無視するので0と変換して
残ったもののうちで一番長いもの(=端切れが一番短いもの)を採用　G列で1になったヤツ
ちなみに一番長いものが複数あると困るので、重複したらリストの一番上のヤツを採用するよう手を加えております。

H3H4では採用の分だけF3F4から必要数を引いて表示
以下同様に端切れをとにかく短く取っていきます。

どうでしょう。

お礼

関数で出来るとは考えもしなかったです。
とても参考になりました！

サンプルまで作って頂き、ありがとうございます。

また質問した時にはお願いします＾＾

回答No.1

DJ-Potato

2x+2ｙ+120≦1000の時、１セットでも２セットでも１本で済みます。
2x+2ｙ+120≦2000の時、１セットは１本、2セットなら２本で済みます。

(530+530+430+430)×２とすれば２本で済むところを、長い方から出来るだけ取るプログラムのために
(530+530+530)　530は取れない　430も取れない
(530+430+430+430)　430は取れない
(430)
と３本消費したワケですね。

1本からXXXXYYYYと並べて取るのではなく、
-XXXXYYYY-を円形に配置して、そこから2000以内でもっとも長く取れる場所を切り出してまずaを１本、という方向にすれば、いくらか解決するでしょうか。

お礼

なるほど、円形とは考えつかなかったです。

ＶＢＡで可能（ＶＢＡ初心者なので）かどうか考えてみます！

ありがとうございました＾＾