不等号が≦になったり＜になるのは何故ですか？

質問

x^(2) +ax+a+3=0, x^(2) -2(a-2)x+a=0,
x^(2) +4x+a^(2) -a-2
の中で１つだけ実数解を持つような定数aの値の範囲を求めよ。

これで答えの不等号が、≦になってたり＜になってたりします。どこで判断して、これは≦だ、とかこっちは＞だ、とか判断するんでしょうか？

おねがいします。

回答No.1

mister_moonlight

答えの不等号、とは判別式の結果の事を言ってるんだろう。

(1)　異なる2つの実数解を持つとき　判別式＞0
(2)　単に実数解を持つとき　重解でも良いから　判別式≧0
(3)　実数解を持たないとき　判別式＜0

要するに、等号が成立しても良いかどうか、が判断の分岐になる。これは　基本。