もう一度 数学の問題を教えてください

質問

前にも１度質問しましたが、説明不足だったのでもう一度投稿します。

☆片道１５００メートルのランニングコースがある。
Ａ，Ｂ，Ｃの３人が同時にスタートし、Ａは分速１２０メートル、Ｃは分速１８０メートルで走った。
Ａはまず、折り返してきたＣとすれ違い、その２分後に折り返してきたＢとすれ違った。
Ｂも一定の速さで走ったとするとき、Ｂの分速を求めなさい。

式と計算を詳しく答えてください。
ただし、中１で習う、Ｘだけしか使ってはいけない方程式を利用してください。

回答No.7

KEIS050162 · ベストアンサー

Ｘだけの式で表すとすると、　Bの速度をＸｍ／分として、ＡとＢが出会ったところまでに走った二人の距離の合計が３，０００ｍ（１５００ｍの２倍）というところで方程式を組んでみましょう。

ＡとＢが出会った時刻は、ＡとＣが出会った時刻から２分なので、３０００／（１８０＋１２０）＋２　分となります。したがって、

（Ｘ＋１２０）｛（３０００／（１８０＋１２０）　＋　２｝　＝　３０００

これを解いて、　Ｘ　＝　１３０　ｍ／分。

回答No.8

alice_44

１個の式にすることにこだわる理由は、おそらく、
教科書か授業でそのような例ばかり見たから…
ではないかと思う。そうするよう、陽に指示する
先生もいるのではないか と思われる。
朱に交わればソレなりの結果になる という話。

回答No.6

asuncion

＞考えたことを文字にして段階的に進めて行くほうが間違うリスクは小さくできると思います。

全くおっしゃるとおりです。
というわけで、質問者さん、悪いことはいいませんから、1段ずつ行きましょう。

お礼

私もそうしたいのは山々です……。
回答ありがとうございました。

回答No.5

gohtraw

どうしても一つの式にしたいのならば、

（１２０＋ｘ）＊(３０００／（１２０＋１８０）＋２）＝３０００

ということでしょうか。ただ、いきなり一つにまとめた式を書こうとして頭の中で考えるより、
考えたことを文字にして段階的に進めて行くほうが間違うリスクは小さくできると思います。

お礼

丁寧な回答ありがとうございました！
分かりやすかったです

回答No.4

yyssaa

Ｂの分速をxメートルとします。
AとCが出合うまでの時間3000/300(分)プラス2分で
AとBが出合うので、
{(3000/300)+2}*(120+x)=3000
これを解いてx=3000/12-120=130(メートル)・・・答え

お礼

無事、解けました！
回答ありがとうございます。

回答No.3

asuncion

＞ただし、中１で習う、Ｘだけしか使ってはいけない方程式を利用してください。

そもそも、今回の#1さんの回答は、上記の条件に何ら反していませんよね。
後出しじゃんけんのように「1個の式で」とかいわれると、
回答しようとする側はどうしたらいいのかわからなくなります。

お礼

私の説明不足です。すみません。
回答ありがとうございました。

補足

中一の方程式の単元では、例外がなければ１つの式にまとめます。
その例外というのも、基本的には割合などです。
こういう大きく２つに分けることはしません。

回答No.2

asuncion

＞すみませんが１つの式でお願いします。

そういう制約がある理由は何でしょうか。

先日の同じ質問に対する回答や今回の回答で、
解き方と答えが理解できればいいのであって、
1個の式にすることにこだわる理由が全くわかりません。

他の問題で、どうしても複数の式になりそうな場合でも、
同じ考え方をされるのでしょうか？それは無理があるように思います。

お礼

回答ありがとうございました。

補足

私もそう思うのですが、問題集の方程式の単元なので……。
そういう縛りがあるんです。

回答No.1

gohtraw

方程式など使わなくても解けるのですが、Ｂの分速をｘとします。
ＡとＣがすれ違った時、二人の走った距離の合計は片道の二倍、つまり３０００ｍです。従ってスタートしてからＡとＣがすれ違うまでには
３０００／（１２０＋１８０）＝１０　分
の時間が経過しています。

従って、ＡとＢがすれ違うのはスタートしてから１２分後です。ＡとＢがすれ違った時、二人の走った距離の合計はやはり３０００ｍですから、
（１２０＋ｘ）＊１２＝３０００
ｘ＝１３０

お礼

回答ありがとうございました。

補足

すみませんが１つの式でお願いします。