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中学受験の過去問題です。
また、解らない問題が出てきました。 宜しくお願いいたします。 Ａ君とＢ君は毎日片道1.8Kmを往復するジョギングをしています。Ａ君は分速24ｍで、Ｂ君は分速36ｍで進みます。Ｂ君は寝坊したのでＡ君より15分遅れてスタートしました。 (1)Ｂ君がＡ君に追いつくのはＢ君がスタートしてから何分後ですか？ 答：３０分後（これは解ります） (2)Ｂ君が折り返して、Ａ君との距離が０（ゼロ）になる地点はスタート地点から何ｍのところですか。 式は 36×30＝1080 （1800-1080）×２÷（24-36）＝24 1080+24×24＝1656 答：1656ｍ です。 この式の意味を、教えて欲しいのですが… 宜しくお願いいたします。
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- tunertune
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36×30＝1080 B君が追いついたときの始点からの距離 まずこの地点からの動きで考えます。 B君が折り返してA君と同じところにいるということは ２人の進む距離は(1800-1080)の２倍の距離になる。 図を書いて考えてみてください、分かると思います。 で、この距離を両端から２人で走ってくると考えると、追いつくのは何分後か？２人のスピードが24と36なので距離から速さを割って。 （1800-1080）×２÷（24+36）＝24 24分後に２人が一緒になる。 よって、すでに進んでいた1080mと24分で進む距離24分×24m/分を足して 1080+24×24＝1656
お礼
問題に入力ミスあり、すみませんでした。 ＞両端から２人で走ってくると… というイメージと図で理解することができました。 どうもありがとうございます。
- Dxak
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> （1800-1080）×２÷（24-36）＝24 は、 （1800-1080）×２÷（24+36）＝24 だろうね＾＾； 問題はＢ君が折り返してと言う話なので 1.8km以上走っている前提 Ｂ君が走り始めて、折り返す前にＡ君に追いついてるので Ａ君基準：24m/min×(15min+30min) = 1,080m Ｂ君基準：36m/min×30min = 1,080m 残りの折り返して再度、Ａ君とＢ君が交差する可能性があるのが (1,800m-1,080m)×2 = 1,440mの何処か で、双方の速度 (24m/min + 36m/min) = 60m/min で、割りなおすと 1,440m / 60m/min = 24min 24分後に距離０となるから・・・ Ａ君基準：1,080m+24m/min×24min = 1,656m Ｂ君基準：1,080m+36m/min×24min = 1,944m Ｂ君は、1,800ｍ折り返しているので、スターと地点からの距離だと Ｂ君基準：1800m-(1944m-1800m) = 1,656m と、言うこと 式は、Ｂ君基準で最初に計算、Ａ君基準で最後に計算 で、混乱してるけど・・・どっちを基準に計算しても同じ結果になるよ
お礼
ありがとうございました。 私の問題に入力ミスがあったのに、適切な判断で回答いただきありがとうございます。 また、解らない問題があったら、宜しくお願いします。
- tunertune
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（２）の式は答えに書いてあったものですか？ それとも自分で考えたものですか？ そもそも（1800-1080）×２÷（24-36）＝24 が成り立たないので、説明もできませんが。
補足
ご指摘ありがとうございます。 私の入力ミスです。 （２４+３６）です。
お礼
いつも、詳しい図解入りで、即答いただきありがとうございます。 おかげさまで、塾に行かずに済みそうです。 毎晩、息子と算数でケンカしながら、頑張っています！ まだまだ、頑張ります。またよろしくお願いします。