ベクトル解析の問題がわかりません

質問

F=(5xy-6y^2)i+(2y-4x)j,Cは-6x^5y=x^3(0<=x<=1)とするとき∫cF・drを求めよ。

この問題を次のように解きました。

F=(5x^4-6x^6, 2x^3-4x, 0)
曲線Cをｒ＝（x, x^3, 0)とおく
　　　　　ｄｒ＝(dx, 3x^2dx ,0)

∫cF・dr=∫[0→１](5x^4-6x^6, 2x^3-4x, 0)・(dx, 3x^2dx ,0)

=∫[0→１](-6x^6+6x^5+5x^4-12x^3)dx=-13/7
しかし教科書の答えが-8/7となって一致しません。どうかご教授お願いします。

回答No.1

alice_44

F も C も、問題と答案で異なる式になってるが、
どうしてなの？

補足

問題文のCはy=x^3(0<=x<=1)でした。申し訳ないです。
ですので自分の解答ではFのyの部分にこれを代入したため、問題文のFと自分の解答のFが異なりました。