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※ ChatGPTを利用し、要約された質問です（原文：ベクトル解析の問題（線積分））
ベクトル解析の問題（線積分）の解答と概略図
このQ&Aのポイント
- ベクトル解析の問題（線積分）について、曲線Cの方程式を用いてベクトル場Aの接線線積分を求める方法を解説します。
- 曲線Cの方程式をr=ucosui+usinuj+au^(m)kとした場合、(1) a=2√2/3 m=3/2としたとき、Cの長さを求める方法と、(2) a=1 m=1としたときの曲線Cの概略図を図示する方法を解説します。
- 解答結果として、(1)の問題では3となりますが詳細な計算方法は省略します。また、(2)の問題では2π^2+2πとなる答えを求めます。さらに、(2)の問題では螺旋の形状が示されます。
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前半のみ (1)多分OK (2)cos^2u*sin^2u+cos^2u=(1/4)(2cosu*sinu)^2+(1/2)(1+cos2u) =(1/4)sin^2(2u)+(1/2)(1+cos2u) =(1/8)(1-cos4u)+(1/2)(1+cos2u) と倍角・半角の公式を駆使して積分できる形にしましょう。
