数学の問題がわかりません！

質問

a>1とする。ｘｙ平面上において点（a,a)を中心とする半径rの円(x-a)^2+(y-a)^2=r^2を考える。
この円が曲線C:xy=1(x>0)に接するのは、半径rがどのような値のときであるかを調べてみる。
この半径rの円が曲線Cと接するとき、その接点のx座標は
曲線y=f(x)=(x-a)^2+((1)/(x)-a)^2
と直線y=r^2が接する場合の接点のx座標と一致する。
1<a≦（ア）　のとき、y=f(x)はx>0においてx=bで極大となり、x=c=（イ）　X=d=（ウ） (c<d)において極小となる。したがって、x座標がbなる点で曲線Ｃに接する円のほかに、半径r=（エ）　の円がx座標のc,dなる２点において曲線Ｃに接する。

どう計算すればいいのでしょうか？
解説も交えていただけるとありがたいです

回答No.1

Cupper-2

計算よりも先に図を描いてみましょう。
ただし、描かなくても正確にイメージできるならその必要はありません。

そのうえでもう一度考えてみてください。

簡単に解いてしまう人は、グラフを正確にイメージしながら答えを導いています。
いきなりそれと同じ事をしろとは言いません。
代わりにグラフを描いてみることを薦めます。（慣れればイメージできるようになります）

補足

一応図は書いてみたのですが、どう解けばよいのかわからないです。