この問題の答え教えて下さい

質問

１４％の食塩水５００ｇに６％の食塩水を何ｇか混ぜると、１１％の食塩水になりました。
６％の食塩水を何ｇ混ぜたのでしょうか？
また、１１ｇの食塩水は何ｇできたでしょうか？

連立方程式を利用するらしいのですが・・・。

回答No.4

yyssaa · ベストアンサー

混ぜた６％の食塩水をx(ｇ)、できた１１％の食塩水をy(ｇ)とします。
１４％の食塩水５００(ｇ)に含まれる食塩は500*0.14=70(g)、
水は500-70=430(g)
６％の食塩水x(ｇ)に含まれる食塩は0.06x(g)、
水はx-0.06x=0.94x(g)
これらの食塩と水を全部混ぜると
食塩(70+0.06x)(g)＋水(430+0.94x)(g)=食塩水y(g)・・・(ア)
この食塩水の濃度が１１％なので、(70+0.06x)/y=0.11・・・(イ)
(ア)(イ)を連立で解いて、x=300、y=800
よって、混ぜた６％の食塩水は３００(g)で、できた１１％の
食塩水は８００(g)になります。

お礼

わかりやすいご説明ありがとうございますｗｗ

回答No.3

corpus

食塩水
５００
食塩
５００＊０．１４＝７０

食塩水
Ｘ
食塩
Ｘ＊０．０６

食塩水
Ｙ
食塩
７０＋Ｘ＊０．０６
Ｙ＊０．１１

食塩水
５００＋Ｘ＝Ｙ
食塩
７０＋Ｘ＊０．０６＝Ｙ＊０．１１

こんな感じに食塩水と食塩で計算すればいいのでは？

お礼

ありがとうございます

回答No.2

ferien

＞１４％の食塩水５００ｇに６％の食塩水を何ｇか混ぜると、１１％の食塩水になりました。
＞６％の食塩水を何ｇ混ぜたのでしょうか？
＞また、１１ｇの食塩水は何ｇできたでしょうか？
６％の食塩水をｘｇ混ぜたとする、
食塩の量の関係で式を作ります。
１４％の食塩水５００ｇの中の食塩　…５００×（１４／１００）ｇ
６％の食塩水ｘｇの中の食塩　…ｘ×（６／１００）ｇ
１１％の食塩水は、（ｘ＋５００）ｇできる。
その中の食塩　…（ｘ＋５００）×（１１／１００）ｇ
よって、
５００×（１４／１００）＋ｘ×（６／１００）＝（ｘ＋５００）×（１１／１００）
両辺に１００を掛けて
７０００＋６ｘ＝１１（ｘ＋５００）
１１ｘ－６ｘ＝７０００－５５００
５ｘ＝１５００
ｘ＝３００
６％の食塩水を３００ｇ混ぜた。
１１％の食塩水は、５００＋３００＝８００ｇできた。

のようになりました。

お礼

ありがとうございますｗｗ

回答No.1

asuncion

6%の食塩水をaグラム混ぜたとすると、
食塩の量について、
500 × 14/100 + a × 6/100=(500+a) × 11/100
という式が成立します。
6a + 7000 = 11a + 5500
5a = 1500
a = 300
∴6%の食塩水を300グラム混ぜた

混ぜた後の11%の食塩水の量は、500 + 300 = 800グラム

【検算】
14%の食塩水500グラムに含んでいる食塩の量は、500 × 14/100 = 70グラム
6%の食塩水300グラムに含んでいる食塩の量は、300 × 6/100 = 18グラム
混ぜた後の食塩の量は、70 + 18 = 88グラム
混ぜた後の食塩水の量は800グラム
その濃度は88 / 800 × 100 = 11%

お礼

ありがとうございます