（連立方程式）食塩水の問題。助けてください!

質問

先週、塾の宿題で食塩水の連立方程式がでたんですけど間違えてしまって家で復習することになりました。答えはもらっていないので全然わかりません。（一応式はたてられますが計算しても変な数字になります）
よかったら教えてください。

（１）ｘ＋ｙ＝４００…(1)
　　　９ｘ/１００＋４ｙ/１００＝２８…(2)
（２）８％の食塩水と５％の食塩水を混ぜて、７％の食塩水を３００ｇ作る、２種類の食塩水をそれぞれ何ｇ混ぜればよいですか？連立方程式をつくって求めてください。

↑の問題を間違えました。今日中に復習して今日またそのテストをしなければならないので早めに回答お願いします！

回答No.4

htms42

（１）の式に対応する問題を推測してみます。
　「９％の食塩水と４％の食塩水を混ぜて７％の食塩水を４００ｇ作る。２種類の食塩水をそれぞれ何ｇ混ぜればいいか。」
（２）と同じ問題です。少しだけ数字が変わっています。

２つ質問しても仕方がないでしょう。
２つ質問しなければいけないと思うのであればテストで数字が変わって出ればまた出来ないという事になります。

計算して「変な数字になった」というのを自分で吟味してください。
どこの計算がおかしくて変な値が出たのか１行ごとに調べてください。
それが出来なければいくら塾に行っても、いくらここで回答を貰っても出来るようにはなりません。解答を覚えても無駄です。数字が変われば別の問題だと思っているようですから。

（コンピュータのプログラムで言えばバグ取りです。「プログラムを書きました、でも動きません！」で投げ出すのであればプログラムを書くということはできません。）

どうしても分からなければやった計算を全てここに書いてください。

回答No.3

veiledHRT

問
（１）ｘ＋ｙ＝４００…(1)
　　　９ｘ/１００＋４ｙ/１００＝２８…(2)

解
　(1)より
　　ｘ＝４００－ｙ・・・(1)'
　(1)'を(2)へ代入
　　９（４００－ｙ）/１００＋４ｙ/１００＝２８
　両辺に１００をかける
　　９（４００－ｙ）＋４ｙ＝２８００
　　３６００－９ｙ＋４ｙ＝２８００
　　－９ｙ＋４ｙ＝２８００－３６００
　　－５ｙ＝－８００
　　ｙ＝１６０・・・(3)
　(3)を(1)へ代入
　　ｘ＋１６０＝４００
　　ｘ＝４００－１６０
　　ｘ＝２４０

　（∴）ｘ＝２４０、ｙ＝１６０

問
（２）８％の食塩水と５％の食塩水を混ぜて、７％の食塩水を３００ｇ作る、２種類の食塩水をそれぞれ何ｇ混ぜればよいですか？
　　　連立方程式をつくって求めてください。
解
　８％の食塩水をｘグラム、５％の食塩水をｙグラムとする。

　連立方程式
　　ｘ＋ｙ＝３００・・・(1)
　　（８/１００）ｘ＋（５/１００）ｙ＝（７/１００）＊３００・・・(2)

　(1)について
　８％の食塩水ｘグラムと５％の食塩水ｙグラムを混ぜて（足して）、３００グラムの食塩水を求めるという式（全体量の話）
　(2)について
　８％の食塩水に含まれる食塩（８/１００）ｘグラムと５％の食塩水に含まれる食塩（５/１００）ｙグラムを混ぜて（足して）、
　７％の食塩水含まれる食塩（７/１００）＊３００グラムを求めるという式（含まれる食塩量の話）

　あとは自分で解けるかと思います。
　(2)の両辺に１００をかけてから解くのが簡単でしょう。

回答No.2

wild_kit

＜１＞
（１）を変形して、ｙ＝４００－ｘ・・・（１）’
（２）を全体で１００倍する。　９ｘ＋４ｙ＝２８００・・・（２）’
（２）’に（１）’を代入する。　９ｘ＋４（４００－ｘ）＝２８００
９ｘ＋１６００－４ｘ＝２８００
５ｘ＝２８００－１６００＝１２００
ｘ＝２４０・・・（３）
（３）を（１）’に代入して、ｙ＝４００－２４０＝１６０
＜答＞
ｘ＝２４０、ｙ＝１６０

＜２＞
８％の食塩水の量をｘグラム、５％の食塩水の量をｙグラムとする。
ｘ＋ｙ＝３００・・・（１）　　（両者を混ぜて３００ｇとなるので）
８ｘ／１００＋５ｙ／１００＝７／１００＊３００・・・（２）
左辺の食塩の量と右辺の食塩の量は等しい。

（１）を変形して、ｙ＝３００－ｘ・・・（１）’
（２）の全体を１００倍して、８ｘ＋５ｙ＝２１００・・・（２）’

（２）’に（１）’を代入して、８ｘ＋５（３００－ｘ）＝２１００
８ｘ＋１５００－５ｘ＝２１００
３ｘ＝２１００－１５００＝６００
ｘ＝２００・・・（３）
(３)を（１）’に代入して、ｙ＝３００－２００＝１００
＜答＞
８％を２００ｇ、５％を１００ｇ

　・・・本当は自力で解けないとまずいんですけどね。

回答No.1

ozunu

8％が200g,5％が100g