連立二次方程式について教えてください

質問

連立二次方程式についての質 問です。 現在社会人で専門 学校に入る為の勉強をしてい ますが、数学がどうにも苦手 で、完全に忘れています。。 。 解き方を事細かに分かる 方いらっしゃいましたら教え てください。

4％の食塩水と 、10％の食塩水とを混ぜ合 わせて、8％の食塩水を作っ た。次にその食塩水に36ｇ の水を加えたら5％の食塩水 になったという。4％の食塩 水と10％の食塩水をそれぞ れ何ｇずつ混ぜ合わせたか求 めたい。 次の（ ）の中に適当な数ま たは数式を入れなさい。 4％の食塩水をＸｇ、10％の 食塩水をＹｇ混ぜ合わせたと する。 それぞれの食塩水に含まれる 食塩の量をＸ，Ｙを用いて表 すと、 4％の食塩水には（ア）ｇ、 10％の食塩水には（イ）ｇ 、８％の食塩水には（ウ）ｇ 、5％の食塩水には（エ）ｇ の食塩が含まれるから、これ らの食塩の量の関係は （ア）＋（イ）＝（ウ）＝（ エ） となる。 よってこの連立方程式を解い て、4％の食塩水を（オ）ｇ 、10％の食塩水を（カ）ｇ 混ぜ合わせた。

自分で解いてみたところ、（ ア）0.04Ｘ．（イ）0.1Ｙ、 （ウ）0.04Ｘ+0.1Ｙ、（エ） 0.04Ｘ+0.1Ｙではないかと思 うのですが、この後に続く連 立二次方程式が全く分かりま せん。
ぜひ教えてください。
よろしくお願いします

回答No.2

Dr-Field · ベストアンサー

（ア）0.04X
（イ）0.1Ｙ
（ウ）食塩の量に注目すれば、確かに0.04X+0.1Ｙであるが、それは8%で(X+Y)gの食塩水中にある塩の量0.08(X+Y)gと一致する。
（エ）食塩の量に注目すれば、0.04X+0.1Ｙであるが、それは5%で(X+Y+36)gの食塩水中にある塩の量0.05(X+Y+36)gと一致する。

以上を解くと、X=20g、Y=40gと出ました。

回答No.1

f272

4％の食塩水には（0.04X）ｇ、
10％の食塩水には（0.1Y）ｇ 、
８％の食塩水には（0.04X+0.1Y）ｇ 、
5％の食塩水には（0.04X+0.1Y）ｇ
これでは8%や5%という情報をどこにも使っていませんね。
食塩の量はすべて
(濃度)*(食塩水の重さ)
で求めてください。

補足

ありがとうございます。具体的にどう考えたらよいのでしょうか？