滴定に関する演習問題

質問

20.0 mL の0.16 M 酢酸(CH3COOH，Ka＝1.8x10＾－5)の溶液に0.2 M NaOH を用いて滴定を行った．
(a) 滴定前の溶液の pH は何か．
(b) 8.0 mL NaOH を加えてからのpH は何か.
(c) 当量点での pH は何か．
(d) 20.0 mL NaOH を加えてからのpH は何か.

化学が苦手なため、回答よろしくお願いします。

回答No.1

tonono

(a)滴定前
C=酢酸の濃度　として弱酸なので電離を考えると

　　CH3COOH　⇄　CH3COO-　+　H+
前　　　C　　　　　　　０　　　　　０
電離　　-x　　　　　　+x　　　　　+x
------------------------------------
後　　C-x　　　　　　　x　　　　　x

Ka = [CH3COO-][H+]/[CH3COOH] = x^2/C-x …(1)
ここで、電離 x << 1 として、C-x ≒ C　なので(1)は
Ka = x^2/C

よって [H+] = x = (CKa)^(1/2)
　　　　　　　　= 1.697×10^-3 M
pH = -log[H+] = 3-log1.697
= 2.77 ≒ 2.8

(b) 8.0 mL の NaOH 水溶液を加えたとき
一部が NaOH によって中和され、塩 CH3COONa ができています。
この塩 CH3COONa は完全に電離して CH3COO- と Na+ になっています。
この塩の濃度を Cs とおいて、

　　CH3COOH　⇄　CH3COO-　+　H+
前　　　C　　　　　　　Cs　　　　　０
電離　　-x　　　　　　+x　　　　　+x
------------------------------------
後　　C-x　　　　　Cs +x　　　　　x

となるので平行定数の式にあてはめて

Ka = (Cs+x)x/(C-x) 平衡は移動して x は極めて小さいので
≒ Csx/C
よって
　[H+] = CKa/Cs …(2)

ここで C, Cs の濃度ですが、同じ体積で割り算しているので物質量に置き換えても問題ありません。
もともとの酢酸の物質量は 0.16 (mol/L) × 20.0 (mL)/1000 (mL/L) = 0.0032 mol
加えた NaOH の物質量は同様に 0.2 × 8.0/1000 = 0.0016 mol
残った酢酸の物質量は 0.0032-0.0016 = 0.0016 mol

これを(2)に代入して [H+] = 0.0016×1.8×10^(-5)/0.0016
= 1.8 × 10^(-5)
pH = 5-log1.8 = 4.74
≒ 4.7

(c) 当量点
(b) より NaOH は0.0032 mol 加えたところで当量点に達します。
このとき出来た塩 CH3COONa も 0.0032 mol
全体の溶液量は 20 + 8×2 = 36 mL
だから濃度は 0.0032 × 1000/36 (mol/L)

塩の加水分解の様子は

　　CH3COO-　+ H2O ⇄　CH3COOH　+　OH-
前　　　Cs　　　　　-　 　0　　　　 　０
電離　　-x　　　　 -x　　　　　+x +x
-------------------------------------------
後　　Cs-x　　　　　-　　　　　 x x

※水は大量にあるので考慮しません

加水分解定数を Kb とおいて、
Kb = [CH3COOH][OH-]/[CH3COO-]
= [CH3COOH][OH-][H+]/[CH3COO-][H+]
= Kw/Ka　…(3)
また表より
Kb = x^2/(Cs-x)
　　 ≒ x^2/Cs 　…(4)

(3)、(4)より
[OH-] = x = (CsKw/Ka)^(1/2)
= {0.0032×1000×10^(-14)/(36×1.8×10^(-5)}
= 7.027×10(-3)

[H+] = Kw/[OH-] = 10^(-14)/{7.027×10^(-3)}
= 1.423 × 10^(-9)
pH = 8.847 ≒ 8.8

(d) NaOH 20.0 mL
このときは中和点がすぎ、過剰の NaOH が存在します。
余った NaOH は 0.0008 mol
これが 40 mL 中に存在するから濃度は 0.02 M

[OH-] = 0.02 M なので
[H+] = 10^-14/0.02 = 5.0 × 10^-13
pH = 12.3

以上です。
計算法はおそらく正しいですが途中で計算ミスをしているかもしれません。
またパソコンでの表記上、分数式や指数式が分かりにくいと思いますので、実際に紙に書いて
計算してみてください。