代数学がわかりません

質問

この問題をいくら考えてもわかりません。
だれかわかる方回答お願いします

次の各a,bに対し、a・s＋b・t＝gcd(a,b)をみたすs,t,gcd(a,b)を求めよ。

(1)66,42
(2)168,70
(3)2145,238

回答No.3

Tacosan

「全然考えていないし考えるつもりもないけど考えたことにして丸投げ」ですか?

回答No.2

ta20000005

互除法の演習問題では？互除法使って最大公約数を求めて、その最後の式から前の式に代入するような形で遡りながら次々と目標を意識して変形していけば答えになってますよね。

回答No.1

Willyt

これは問題が変です。 gcd(a,b)は既知ですから、求める必要はありません。　（１）の場合は６、（２）の場合は１４，（３）の場合は公約数がありません。強いて求めれば１です。そうすると未知数が２つで条件が３つ。成り立ちませんね。

66s+42t=6
168s+70t=14
2145s+238t=1

という連立方程式になります。