幾何学 証明

質問

任意の直線lに対して、l={(x,y)∈R＾2｜ax+by+c=0}となる定数a,b,c((a,b)≠(0,0))が存在すること
しめしたいのですが。よろしくお願いします。

回答No.2

alice_44 · ベストアンサー

その証明は、「直線の定義」次第で変わってくる。
直線の定義は、流派というか、テキスト毎に違うものだから。

実際、定数 a,b,c ((a,b)≠(0,0)) に対して
{ (x,y)∈R＾2 ｜ ax+by+c=0 } を「直線」と呼ぶ…というのが、
最も標準的な定義であって、その場合、証明は「自明」だけで済む。

これ以外の定義を採用すれば、それに応じた証明が必要になる。

お礼

どうもありがとうございました。

補足

問題の解説にはアフィン関数が成り立つことを言え。
と書かれていたのですが、アフィン関数がわかりません。
何もわからなくて申し訳ありません。

回答No.3

alice_44

問題の解説を読んでも、しかたがない。
そんな受験生みたいなまねは、もう卒業して、
そのテキストまたは講義で何を「直線」と定義
したかを確認しよう。必要なのは、そういうこと。

お礼

テキストを熟読してなんとなくそれらしいところを見つけました。どうもすみませんでした。またよろしくお願いします。

回答No.1

info22_

直線の定義はわかりますか？

お分かりなら、その定義から題意の証明をすれば良いでしょう。

お礼

どうもありがとうございました。

補足

申し訳ありません。問題で何を聞かれているのかもよく分からなくて…直線の定義というのも分かりません