代数派と幾何派の区別にはあまり意味がないでしょうか

質問

数II位の学力でもう少し数学を勉強したいと思っている場合、この区別は意味がないでしょうか。代数はもとより幾何にも中学程度の学力で歯が立たない高等なものがたくさんあるのでしょうか。領域の名前だけでも結構なのでご教示いただければ幸いです。

回答No.2

graphaffine · ベストアンサー

区別する目的はなんでしょうか。
幾何か代数のどちらか一方だけを勉強し、他方には手を出さないと言うことでしょうか。

1つの例として、代数幾何学と言う分野のことを取り上げます。
これは、代数多様体(多様体とは図形を一般化したもの)を扱う分野ですから幾何学の範疇に含まれます。しかし、手法は代数的であり、高度な代数的な知識が無ければ理解できません。

蛇足になりますが、私が学生の時分は、この分野は日本がトップを走っていて、外国人が代数幾何学の高度な知識を身につけるには、日本語を勉強して日本人の先生に教えてもらうことだ、ということが言われたこともありました。

特定の分野のことを長々と書いてしまいましたが、一般的に言っても、大学レベルの数学では代数学も幾何学的な手法を使いますし、その逆もいえます。
従って、どちらを勉強するとしても両方の基本的な知識は必要でしょう。

お礼

デカルトの話を聞いていましたので座標などが両方をつないでいるのかと思っていました。やはり共通な基礎があるのですね。ご教示ありがとうございました。

回答No.1

noname#157574

代数派と幾何派を区別すること自体ナンセンス。
事実、昔 高校数学の科目に代数・幾何なる科目があった。

お礼

代数は幾何より抽象的な感じがするのですが、幾何学も高度なものは代数と同じように抽象的なものなのでしょうか。ご回答ありがとうございました。