ベクトルの有用性

質問

私は実業高校に通っておりましたので「代数・幾何」は履修させてもらえず、「数学I」と「数学II」（電子計算機と流れ図を除く）しか履修させてもらえませんでした。そこで質問させていただきます。
　ベクトルの有用性を幾何学的な見地からご教示願います。

回答No.2

中村 拓男（@tknakamuri） · ベストアンサー

幾何ベクトルの有用性にはいろいろなものが有りますが、
例えば、初等的なものでは

直線や面をベクトルの方程式で表現する。
直線や面の交差を判定する。
面の面積や傾きを求める。

なんてことが楽にできます。

ベクトルは非常に美しい学問なので、できれば是非学んでみてください。
個人的にはこの本がお勧めです(プログラマでなくてもとても有用な本です)。

プログラミングのための線形代数
http://www.amazon.co.jp/%E3%83%97%E3%83%AD%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%9F%E3%83%B3%E3%82%B0%E3%81%AE%E3%81%9F%E3%82%81%E3%81%AE%E7%B7%9A%E5%BD%A2%E4%BB%A3%E6%95%B0-%E5%B9%B3%E5%B2%A1-%E5%92%8C%E5%B9%B8/dp/4274065782/ref=sr_1_5?ie=UTF8&qid=1314869105&sr=8-5

お礼

ご回答ありがとうございます。

回答No.1

hanyi21pejp

高校ではベクトルの内積程度しか習わないと思います。内積とは、ベクトルを同じ方向の分力のみの関係にして扱う解析です。高等教育機関へ進むとベクトルの外積を習うようになり、より空間的な概念を理解します。山を下ってゆく勾配という概念、温泉水が湧きだすようなベクトルとスカラーが関係する発散という概念、そしてベクトルとベクトルが関係して渦を作るような回転という概念です。流体力学や電磁気学はベクトルと複素数をふんだんに使います。自動車が走る、飛行機が飛ぶ、モータが回る、エアコンの風、熱の流れ、原子炉格納容器の核沸騰の様子など、ベクトルが分からないと身の回りの現象が理解できません。
アメリカと戦争をしていた時、零戦は無敵でした。その後我が国は劣勢となり、国土をB２９爆撃機から守るため、当時の技術者は紫電を作り、更に改良を重ね紫電改を作りました。紫電改は１機で数機の敵戦闘機を撃墜できる性能を誇ったが、戦局は終戦を迎えようとしていました。Ｂ２９による高高度爆撃からたくさんの人々が暮らす市街地を守るため、極地戦闘用にジェット機のプロトタイプも技術者は開発していました。純国産の技術で当時ロケットエンジンまでも開発していました。当時の技術者は、人々を守るため日夜時間を惜しんで研究開発に取り組んでいました。ベクトル解析が分からなければ自分で勉強をしました。我が国が降伏したとき、特に航空工学に取り組んでいた技術者は各自資料を隠し持ち、大学の教官も含め関係者には青酸カリが配られました。先人の努力があって今の日本は豊かとなっているのです。高い志を持って高等数学に取り組んでもらいたいと切に思います。

お礼

ご回答誠にありがとうございます。