一次関数

質問

直線 y=2x と　y= -1/3＋12 は点Aで交わっている。直線　y=2x 上の２点O、Aの間に点Bをとり、　
y= -1/3＋12　上に点Cをとる。２点B、Cから x軸に引いた垂線と x軸との交点をそれぞれ D、Eとすると、四角形 BDECは正方形になる。このとき、Bの座標を求めなさい。

求め方を教えてください。

回答No.1

ferien · ベストアンサー

直線 y=2x と　y=(-1/3)ｘ＋12 は点Aで交わっている。直線　y=2x 上の２点O、Aの間に点Bをとり、y= (-1/3)ｘ＋12　上に点Cをとる。２点B、Cから x軸に引いた垂線と x軸との交点をそれぞれ D、Eとすると、四角形 BDECは正方形になる。
＞このとき、Bの座標を求めなさい。

ｙ＝２ｘ……（１）とｙ＝(-1/3)ｘ+12……（２）の交点は、
２ｘ＝(-1/3)ｘ+12より、ｘ＝36/5　…点Ａのｘ座標
Ｂ（ｐ，ｑ）とおくと、０＜ｐ＜36/5　…ＢはＯとＡの間にあるから　
ＢＤＥＣが正方形になるためには、
Ｃ（ｐ＋ｑ，ｑ），Ｄ（ｐ，０），Ｅ（ｐ＋ｑ，０）となれば良い。
Ｂは、（１）上の点だから、ｑ＝２ｐ
Ｃは、（２）上の点だから、ｑ＝(-1/3)（ｐ＋ｑ）＋12
上の２つの式を連立で解くと、
ｐ＝４，ｑ＝８　ｐは上の範囲を満たす。
よって、Ｂ（４，８）

図を描いて考えてみて下さい。

お礼

説明有難うございました。

わかりました。