数II 教えてください

質問

解と係数の関係で
2次方程式x2乗＋X＋5＝0の２つの解をα,βとするとき

(１) α＋β

(２) α／β＋β／α

の解き方教えてください(T^T)

初歩的ですけどお願いします。

回答No.2

Dr-Field

(x－α)(x－β)＝０
x^2－(α＋β)x＋αβ＝０・・・(1)”
x^2＋ｘ＋５＝０・・・(2)”

(1)”と(2)”より、α＋β＝－１、αβ＝５

問い(1)の答え＝－１
問い(2)の答え＝α/β＋β/α＝(α^2＋β^2)/αβ＝｛(α＋β)^2－２αβ｝/αβに代入。
　｛(-1)^2－２×５｝/５＝－９/５（＝－1.8）

お礼

ありがとうございます。

回答No.1

osaka-girl

解の公式

（－ｂ+√b^2-4ac）/2a
（－ｂ-√b^2-4ac）/2a

に代入すりゃいいのですが、ルートの前が+と-だから
その２つの解を足せば消えるので
-b/aになる
a=b=1だから、一つ目の答えは代入して
-1/1＝-1　　となります。

二つ目は通分して
（α^2+β^2）/αβ
これを解くだけ

お礼

ありがとうございます。