以下の問題教えて下さい。お願いします。

質問

2^x+9×2-x=6のとき、8^x－4^(x+1)の値を求めよ。

回答No.2

ferien

＞2^x+9×2-x=6のとき、8^x－4^(x+1)の値を求めよ。

もしも、２^x＋９×２^(-x)＝６だとすると、
両辺に２^xを掛けて
（２^x）^2＋９×２^(-x)・２^x＝６×２^x
（２^x）^2－６×２^x＋９＝０
２^x＝Ｘとおくと、Ｘ＞０
Ｘ^2－６Ｘ＋９＝０
（Ｘ－３）^2＝０より、Ｘ＝３だから、２^x＝３

８^x－４^(x+1)
＝（２^3）^x－４・４^x
＝（２^3）^x－４・（２^2）^x
＝（２^x）^3－４・（２^x）^2
＝３^3－４×３^2
＝２７－３６
＝－９

でどうでしょうか？

お礼

解答有難うございます。助かりました。

回答No.1

hrsmmhr

2^x+9*2^-x=6
(2^x)^2-6*2^x+9=0
{(2^x)-3}^2=0
2^x=3

8^x-4^(x+1)=(2^x)^3-4*(2^x)^2=3^3-4*3^2=-9

お礼

有難うございます。助かりました。