高校数学 因数分解 発展問題

質問

以下の問題の解説を宜しくお願いします。
すべて因数分解の問題です。

(x^2+2x)(x^2+2x-2)-3

(x-1)(x-3)(x-5)(x-7)+15

(a^2)b+a(b^2)+a+b-ab-1

(x^2)-(y^2)-x+5y-6

(2x^2)-5xy-(3y^2)+7x+7y-4

｛（a^2）-1｝｛(b^2）-1｝-4ab

x(x+1)(x+2)-y(y+1)(y+2)+xy(x-y)

宜しくお願いします。

回答No.5

tomokoich · ベストアンサー

2x^2-5xy-3y^2+7x+7y-4
=2x^2-(5y-7)x-(3y^2-7y+4)
=2x^2-(5y-7)x-(3y-4)(y-1)
=(2x+(y-1))(x-(3y-4))
=(2x+y-1)(x-3y+4)

お礼

数学的発想力がすごいですね!

流石です。

回答ありがとうございます。

回答No.4

tomokoich

(a^2)b+a(b^2)+a+b-ab-1
=ab(a+b-1)+(a+b-1)
=(ab+1)(a+b-1)

(x^2)-(y^2)-x+5y-6
=x^2-x-y^2+5y-6
=x^2-x-(y^2-5y+6)
=x^2-x-(y-2)(y-3)
=((x+(y-3))(x-(y-2))
=(x+y-3)(x-y+2)

お礼

分かりやすい回答ありがとうございます。

回答No.3

さゆみ（@sayumi0570）

（Ｘ－２）（Ｘ－６）（Ｘ＾２－８Ｘ＋１０）

訂正です

お礼

回答ありがとうございます。

回答No.2

さゆみ（@sayumi0570）

(x-1)(x-3)(x-5)(x-7)+15

（Ｘ－１）（Ｘ－７）（Ｘ－３）（Ｘ－５）＋１５
（Ｘ＾２－８Ｘ＋７）（Ｘ＾２－８Ｘ＋１５）＋１５
Ｘ＾２－８Ｘ＝Ａとおく
Ａ＾２＋２２Ａ＋１２０＝（Ａ＋１０）（Ａ＋１２）
（Ｘ＾２－８Ｘ＋１０）（Ｘ＾２－８Ｘ＋１２）
（Ｘ－２）（Ｘ－６）（Ｘ＾２－８Ｘ＋１２）

回答No.1

Kirby64

いやいやいやいやいや、ここまでの丸投げはアカンやろ！ニャ。
１コだけX^2はX2と書いてますニャ。

(x2+2x)(x2+2x-2)-3：x2+2x=Xとすると、
=X(X-2)-3
=X2-2X-3
=(X+1)(X-3)：戻す
=(x2+2x+1)(x2+2x-3)：（）内をここに因数分解
=(x+1)2(x-1)(x+3)

お礼

すみません、あまりに難しくて僕には対応することが出来ませんでした。

しかも、問題集には答えしかなく、解説が無いので丸投げ状態になってしまいました。

とにかく、ありがとうございました。