高校数学

質問

高校数学の因数分解について質問します。
【注意】
この問題は宿題とかではありません。

問→xy+x-3y-bx+2ay+2a+3b-2ab-3
＝x（y＋1－b）－3（y－b＋1）＋2a（y＋1－b）

このような問題であれば
x、－3、＋2aでくくったら共通が出てきますよね。
そのx、－3、＋2aでくくったら共通が出てくると、どうやったらわかるんですか??

教えてください。

回答No.2

mister_moonlight · ベストアンサー

xとyについて　次数が同じだから　どちらかにそろえる。xについてそろえてみよう。
そうすると、(y+b-1)x＋(－3y+2ay+2a+3b-2ab-3)となる。
後ろの(　)で“係数の値に着目する”。
とうすると、－3y+2ay+2a+3b-2ab-3＝-3(y-b+1)＋2a(y-b+1)となるから、先が見えてくる。

お礼

分かりやすい!!
ありがとうございます。

係数の値に注目する←感動ｗｗ
頑張って解いてみます!!

回答No.3

MagicianKuma

ひらめきと経験を駆使しての試行錯誤でしょう。私がこの問題を解く場合の思考の流れを書いてみました。実際は脳みそは並列に動きます。前の方、後ろの方、xでくくる、yでくくる、aでｂでというように部分的な因数分解が浮かんでは消えます。
(1)xy+x-3y-bx+2ay+2a+3b-2ab-3
　先頭からみていって、x(y+1)になる。
(2)x(y+1) -3y-bx+2ay+2a+3b-2ab-3
　残りで(y+1)になりそうなのはないか？-3y-3 いけそう！
(3)x(y+1) - 3(y+1) -bx+2ay+2a+3b-2ab　→　(x-3)(y+1) -bx+2ay+2a+3b-2ab　
　残りで(x-3)になりそうなものは？-bx+3b いけそう！
(4)(x-3)(y+1) -b(x+3)+2ay+2a-2ab 　→　(x-3)(y+1-b) +2ay+2a-2ab
　残りは　とりあえず2aでくくってみたら 2a(y+1-b))　
(5)(x-3)(y+1-b) +2a(y+1-b))
　おぉ！　(x-3+2a)(y+1-b)　完成！

お礼

やっぱり試行錯誤しないとだめなんですね
ありがとうございました!!!

回答No.1

ennalyt

複数の項に共通の文字がないかを押さえていくだけのことですよ。

お礼

頑張ってみます。
ありがとうございました＾＾