相対速度がさっぱりわかりません。

質問

相対速度について習ったのですがさっぱりわかりませんでした。

意味的にはわかるのですが例題を解くと、なんでそうなるの？という感じになります。

例えば、
北に4ｍ/ｓの速さで進む船から、東に3ｍ/ｓの速さで流れているボールを見た時、ボールの速さは？

答は5ｍ/ｓとわかってはいます。

しかし公式である、
Vab = Vb - Va
これがどこで活躍しているのか、
そもなぜこんな形になるのか？

Vb = 3m/s、Va = 4m/sなので-1ｍ/ｓとか単純な計算じゃないのですか？

解き方がさっぱりわかりません。
できれば詳しくお願いします。

回答No.3

hitokotonusi · ベストアンサー

速度というものは方向と大きさを持っています。この問題の北向きに4m/sとか、東向きに3m/sとか。
このように、方向と大きさを組み合わせないと運動は記述できないんです。
車だと道なりに進めば必ずしも方向を意識する必要はなかったりしますが、
空をとぶ飛行機や海の上の船を考えれば、運動をあらわすのに方向の情報も必須だということが想像できるのではないでしょうか。

だから物理では「速度」という量を矢印(ベクトル)であらわします。なので、

＞Vab　＝　Vb　-　Vaというのは速度ではなく、

これこそが速度の計算式なんです。

その公式が実際にどう書かれていたのかわかりませんが、
おそらく、それぞれのＶの上に矢印がつけられているか、Vが太字になっていて、
通常の大きさだけの量ではないことがわかるようになっているはずです。

http://www.riruraru.com/cfv21/phys/relvelo.htm
http://topicmaps.u-gakugei.ac.jp/phys/matsuura/lecture/dyna/contents/relative_velocity/relative_velocity.asp

お礼

よくわかりました。
一度ベクトルに直さないと計算できないということですよね？（多分・・・
先生もベクトルで計算していたのでなぜ？と思っていたのですが、
ようやく理解できました。
ありがとうございます。

回答No.2

hitokotonusi

ベクトルって習ってますか？
添付図で、Bの3m/sの矢印とAの4m/sの矢印は方向がちがうので単純に引き算でダメなのは分かりますよね。

こういう矢印であらわされる方向を持った量をベクトルといって、このA,Bという二つの矢印から赤のCの矢印をつくる作業をベクトルのルールでは

矢印C ＝ 矢印Ｂ－矢印Ａ

と書く約束になってます。今の場合は矢印AがVa, 矢印BがＶｂ、矢印ＣがVabなので、上の式にあてはめて

Vab→ = Vb→ - Va→

ということです。

補足

では成分の計算をしないと答は求められないということでしょうか？
Vab　＝　Vb　-　Vaというのは速度ではなく、
Vabのベクトルの矢印のみを表せるということなのでしょうか？

回答No.1

Tacosan

「速さ」じゃなくて「速度」だから, ねぇ....