相対速度の問題

質問

幅20mの川があり水の速さは3m/sである
制止した水面なら5m/sの速さで進める船で岸に垂直に横切った
何秒かかったか

90゜をなす角を作る船の速度と水の速さの先端同士を繋いだものが相対速度
相対速度と船の速度のなす角をθとすると
tanθ=3/5 よってsinθ=3とcosθ=5で相対速度1m/s
等加速度運動だから
x=20、v0=1として
20=t
と考えたのですが間違いらしいです 何故でしょうか

回答No.2

hitokotonusi · ベストアンサー

まず、この問題は等速運動で加速度は0です。

船を川の水と一緒に下流に向けて3m/sで下っていく人から見ることにすると、船はななめ上流側に進んでいくようにみえます。このななめの速度が相対速度で川の水が静止しているときに同じように推力を使った場合この方向に船が進むはずの速度なので、これが5m/s。川に沿っては上流側に3m/sで、実際にはこれに相当する推力を船は流されないために使っています。

これを図にすると添付図のようになり、求めたいのは赤の矢印の速度で、これは容易に4m/sとわかります。従って、20mを4m/sで横切るのでかかった時間は20/4 = 5秒となります。

お礼

とてもよく分かりました
ありがとうございました

回答No.1

hitokotonusi

>tanθ=3/5 よってsinθ=3とcosθ=5で相対速度1m/s

どういう計算で1m/sがでてきたんですか？
辺の長さが3と5の直角三角形の斜辺の長さが1になるわけはないですよね。

お礼

よく見たら垂直で横切ったのでした すみません
ありがとうございました

補足

そのとおりです、失礼しました
三平方の定理より√34
x=v0t+1/2at^2
20=t√34
t=20/√34

やはり答えと違うのは何故でしょうか