相対速度について

質問

相対速度は
物体ＡとＢがあり、
ＡをＢからみれば

ＶBA＝ＶAーＶB　　　　（ベクトル記号は省略）

となっていますよね？

これが実際の速度と角度を持つとき、

勝手な数値で例をだすと、

ＡとＢのなす角が30度、Ｂが20m/s、Ａが10m/sだとしたら
Ｂに対するＡの相対速度はどうなるのでしょうか？

回答No.2

dendai · ベストアンサー

＃1のモノです。
それじゃ回答を。

まず図を利用して相対速度のベクトルを書きます。
二本のベクトルA・Bを書きましょう。
ベクトルの引き算をします。（引く方のベクトルの向きを逆にして足し算します。）
それが求めたい相対速度です。
次にその長さを求めます。
ここでは二辺の長さと一つの角度がわかっていて、もう一つの辺の長さを求めるため、三角関数の余弦定理を利用しましょう。
求める相対速度をｖとすると、
v^2=20^2+10^2-2×10×20×cos30°
よってvは、10r(5-r3)　　rはルートです。
電卓によると18.077…。有効数字は2桁なので、18m/sです。

お礼

追記ですが、10r(5-r3)　にどうしてなるのかがわかりません・・・・・

補足

ありがとうございます。ですが実は実際ある問題でして、解答では１２m/sってなってるんです。

回答No.3

ymmasayan

No.2の方のやり方でよいのですが最後の計算にミスがあります。

＞よってvは、10r(5-r3)　　rはルートです。

ｖ＝10r(5-2r3)≒12.39　12m/sです。

お礼

わかりました！ありがとうございました

回答No.1

dendai

自分で答えを書いていますね。
ＶBA＝ＶAーＶB　　　　（ベクトル記号は省略）
ですよ。

ただのベクトルの引き算です。
数Bで習ったようにやってください。

ちなみにhornisseさんの例だと…めんどいので三角関数を利用して自分で解いてください。

お礼

大変お恥ずかしい話なのですが、自分で解けないんです・・・・
協力していただけませんでしょうか？