距離を求める積分は使えないのでしょうか？

質問

普通の物体の運動は不規則で関数にできないので、(v-tグラフで考えて)y=何かの等速度運動とy=何かx+何かの等加速度運動にしか使えないのでしょうか？

回答No.2

hitokotonusi

積分された結果の公式ではなく積分そのものなら、等速度でなくても速度が時間の関数として求められていれば使えますよ。

たとえば、v(t) = A e^(-γt)なら時刻0からの移動距離をx(t)として

x(t) = ∫[0->t] v(t) dt = [-(A/γ)e^(-γt)][0->t] = (A/γ)[1-e^(-γt)]

それに、実際の運動でも時間(時刻)と速度が十分細かい時間刻みで記録されていれば、数値積分で距離は求められます。

お礼

ありがとうございました

回答No.1

notnot

＞普通の物体の運動は不規則で関数にできないので、

これはおおむね正しいです。

＞y=何かの等速度運動とy=何かx+何かの等加速度運動にしか使えないのでしょうか？

べつに数式で表現できればどんな運動でもＯＫです。

お礼

ありがとうございました