集合問題

質問

全体集合Ｕ＝｛ｘ｜１≦ｘ≦１００、ｘは整数｝の部分集合Ａ，Ｂを　Ａ＝｛ｘ｜ｘは２の倍数｝、Ｂ＝｛ｘ｜ｘは３の倍数｝とするとき、次の集合の要素の個数を求めよ。

(1)Ａの補集合　　(2)A∩（Bの補集合）　　(3)（A∪B）の補集合　　(4)(A∩B)の補集合

回答できる方いらっしゃいましたら宜しくお願いします

回答No.1

ferien · ベストアンサー

全体集合Ｕ＝｛ｘ｜１≦ｘ≦１００、ｘは整数｝の部分集合Ａ，Ｂを　Ａ＝｛ｘ｜ｘは２の倍数｝、Ｂ＝｛ｘ｜ｘは３の倍数｝とするとき、次の集合の要素の個数を求めよ。

＞(1)Ａの補集合　
２の倍数（偶数）＝５０個　の補集合だから奇数で、５０個　
＞(2)A∩（Bの補集合）　
偶数でかつ３の倍数でない　から　偶数から６の倍数を引いた個数
６の倍数１００÷６から１６個　５０－１６＝３４個
＞(3)（A∪B）の補集合
３の倍数１００÷３から３３個　
Ａ∪Ｂ＝（２の倍数）＋（３の倍数）－（６の倍数）＝５０＋３３－１６＝６７個　
補集合　１００－６７＝３３個　
＞(4)(A∩B)の補集合
Ａ∩Ｂ＝６の倍数　の補集合　１００－１６＝８４個

でどうでしょうか？

お礼

ありがとうございました。

集合の式を言葉に置き換えるとわかりやすいんですね！！

うまく理解できました。