数学の不等式の問題がわかりません

質問

5(x-1)<2(2x+a)を満たすxのうちで、
最大の整数が6であるとき、定数aの範囲を答えろ

という問題なんですが数学が苦手なので解き方もわかりません
なので、できればわかりやすく説明してくれると助かります

回答No.2

picknic · ベストアンサー

とりあえずXについて解いてみる
5(x-1)<2(2x+a)
5x-5<4x+2a
5x-4x<2a+5
x<2a+5

で、不等式を満たすxのうち最大の整数が６っていうことなので
2a+5が7を超えちゃったら、不等式を満たすxのうち最大の整数７になっちゃいますよね
つまり2a+5が７までならOKなんだ。

2a+5<=7
2a<=7-5
2a<=2
a<=1

こんな感じ。

回答No.3

picknic

＃２です。

途中で送信されちゃった。

2a-5が７を超えちゃったら最大の整数が７になっちゃうし
2a-5が６以下になったら最大の整数が５になっちゃう。

ということで上と下両方検証してね。

お礼

ありがとうごぜぃます

おかげで赤点まぬがれそうです

回答No.1

Tacosan

とりあえず a を含まない項を一方に集めたら?