※至急 数学I不等式の解

質問

明日数学のテストがあるのですが
どうしても問題の意味がわからなくてこまっています

2x+a>5(x-1)を満たすxのうちで
最大の整数が4であるとき、定数aの変域を求めよ

この式を解いてa+5/3になるまではわかるのですが
これを満たすxのうちで最大の整数が4であるための条件は

4＜a+5/3≦5

らしいのです。
私はなんでここで4が最大なのに4＜a+5/3になるのか、
そしてなんでそこに5が出てくるのかがわかりません。

解説してくだされば幸いです

回答No.1

sanori · ベストアンサー

こんにちは。

２ｘ＋ａ　＞　５ｘ－５
３ｘ　＜　ａ＋５
ｘ　＜　（ａ＋５）／３

ここで、（ａ＋５）／３　＝　ｂ　と置いてみます。

ｘ　＜　ｂ

ｂ＝３　だと　ｘ＜３　で最大が２なのでダメ
ｂ＝４　だと　ｘ＜４　で最大が３なのでダメ
ｂ＝４．００００１　だと　ｘ＜４．００００１　で最大が４なのでＯＫ
ｂ＝４．５　だと　ｘ＜４．５　で最大が４なのでＯＫ
ｂ＝４．９９９９９　だと、ｘ＜４．９９９９９　で最大が４なのでＯＫ
ｂ＝５　だと　ｘ＜５　で最大が４なのでＯＫ
ｂ＝５．００００１　だと、ｘ＜５．００００１　で最大が５なのでダメ
ｂ＝６　だと　ｘ＜６　で最大が５なのでダメ

以上のことから、ｂは、４．００００１から５ちょうどまでＯＫです。
ということは
４　＜　ｂ　≦　５

お礼

ありがとうございます！
早くの回答で助かりました