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極限につにての質問です
次の極限の問題がさっぱりわからず、困っています。 lim[ｎ→∞](2ｎ)！/(ｎ！)² 途中経過も加えて、教えてください。 よろしくお願いします。
- jenifa-sasaki
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n＞2で (2n)!/(n!)^2=(2n-1)!!*(2n)!!/(n!*n!) =(2n-1)!!*(2^n)*n!/(n!*n!) =(2n-1)!!*(2^n)/n! =(2^n)(2n-1)!!/n! =(2^n)*(1/1)*(3/2)*(5/3)*(7/4)* ... *((2n-1)/n) ＞2^n なので lim[n→∞](2n)！/(n!)^2＝∞（発散）
お礼
大変助かりました。 ありがとうございます