三角関数のとり得る値の範囲の問題

質問

f(θ)＝a(√3sinθ＋cosθ)＋sinθ（sinθ＋√3cosθ）で0≦θ≦πとする。
f(θ)=0が異なる３つの解をもつときのaの値の範囲を求めよ

答えは-3/4＜a≦0 らしいのですが、解き方が分かりません。
sinθとcosθのどちらか片方を消去することも難しい感じです。

どなたか分かる方がいましたら、よろしくお願い致します。

回答No.1

kacchann · ベストアンサー

f＝0
の式を
定数分離して
a=g(θ)
の形にして
gをθで普通に微分してgのグラフの概形を調べるだけかな？

お礼

ご回答どうもありがとうございます。

そうですね。
θのままで処理すればよいのですね。
分かりました。

どうもありがとうございました。