座標平面において、連立不等式 (x^2)/3+…

質問

座標平面において、連立不等式

(x^2)/3+(y^2)/2≦1
y≦√(2x)
y≧0

で表される図形の面積がy=axで二等分されるとき、定数aの値を求めよ。

この問題が解けません。
どなたかご教授いただけないでしょうか。
よろしくお願い致します。

回答No.2

alice_44

ふたつの曲線の交点座標がキレイな値でないので、
計算も面倒だし、何となく不安になるかと思う。
交点の x 座標を β とでも置いて、計算を進める
ことになる。y=ax がどちらの境界と交わるかは、
あらかじめ場合わけして始めると実に面倒。
図からヤマカンで、楕円のほうに交わると仮定して
面積を等分する a を求め、そのとき交点の x 座標が
β より大きいことを確認して終わるのが、やや楽かな。

お礼

ありがとうございます！！
そのようにして解いてみます！！！

回答No.1

nag0720

図を描いて、楕円との交点を求めて、定石通り定積分を使って地道に計算すれば面積が出ますが、
どこでつまづいているのでしょうか？

お礼

定積分のところでつまづいています＞＜
上の方の回答のようにおいて、解いてみようと思います！