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数学の問題について質問です。
50円切手と80円切手を合わせて21枚買い、1290円払いました。50円切手と80円切手をそれぞれ何枚買ったか。 (1)50円切手をX枚として、80円切手の枚数をXを使って表しなさい。 (2)Xについての方程式を作りなさい。 (3)(2)で作った方程式を解き、50円切手の枚数を求めなさい。 (4)80円切手の枚数を求めなさい。 どうすればいいかわからないので教えてください。
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Ｘや方程式は分かりませんが、ヒントになればと思い回答します。 まず、合計金額１２９０円の端数の９０円は、５０円切手を何枚買っても合いませんので、合うのは８０円切手を何枚買ったかを先に求めれば良いと思います。 端数が９０円ということは、５０円切手も買っていることから、４０円か９０円となります。ここで、８０円切手を何枚買えばこの端数になるかと言えば、３枚（８０×３＝２４０）と８枚（８０×８＝６４０）の２パターンです。 まず、８０円切手を３枚買った場合、５０円切手は１８枚買うことになります。 ８０×３＝２４０ ５０×１８＝９００ ２４０＋９００＝１１４０ となって、合計金額１２９０にはなりません。 次に、８０円切手を８枚買った場合、５０円切手は１３枚買うことになります。 ８０×８＝６４０ ５０×１３＝６５０ ６４０＋６５０＝１２９０ となりますので、 正解は、５０円切手を１３枚、８０円切手を８枚買ったことになります。
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- dawapt
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８０円の枚数はＸとあわせて２１枚だから ２１－Ｘ ８０×(２１－Ｘ)＋５０×Ｘ＝１２９０だから １６８０－８０Ｘ＋５０Ｘ＝１２９０ 移行して １６８０－１２９０＝３０Ｘ ３９０＝３０Ｘ Ｘ＝１３ だから５０円切手１３枚 ２１－１３で８０円切手は８枚
- info22_
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(1) 80円切手の枚数=21-X (2) 50X+80(21-X)=1290 (3) (2)の方程式から 30X=1680-1290=390 ∴X=390/30=13(枚) ←50円切手の枚数 (4) 80円切手の枚数=21-X=21-13=8 (枚)
お礼
ありがとうございます。
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