数学の問題について質問です。

質問

50円切手と80円切手を合わせて21枚買い、1290円払いました。50円切手と80円切手をそれぞれ何枚買ったか。
(1)50円切手をX枚として、80円切手の枚数をXを使って表しなさい。
(2)Xについての方程式を作りなさい。
(3)(2)で作った方程式を解き、50円切手の枚数を求めなさい。
(4)80円切手の枚数を求めなさい。

どうすればいいかわからないので教えてください。

回答No.3

etranger-t · ベストアンサー

Ｘや方程式は分かりませんが、ヒントになればと思い回答します。

まず、合計金額１２９０円の端数の９０円は、５０円切手を何枚買っても合いませんので、合うのは８０円切手を何枚買ったかを先に求めれば良いと思います。

端数が９０円ということは、５０円切手も買っていることから、４０円か９０円となります。ここで、８０円切手を何枚買えばこの端数になるかと言えば、３枚（８０×３＝２４０）と８枚（８０×８＝６４０）の２パターンです。

まず、８０円切手を３枚買った場合、５０円切手は１８枚買うことになります。
８０×３＝２４０　５０×１８＝９００　２４０＋９００＝１１４０　となって、合計金額１２９０にはなりません。

次に、８０円切手を８枚買った場合、５０円切手は１３枚買うことになります。
８０×８＝６４０　５０×１３＝６５０　６４０＋６５０＝１２９０　となりますので、

正解は、５０円切手を１３枚、８０円切手を８枚買ったことになります。

回答No.2

dawapt

８０円の枚数はＸとあわせて２１枚だから ２１－Ｘ ８０×(２１－Ｘ)＋５０×Ｘ＝１２９０だから １６８０－８０Ｘ＋５０Ｘ＝１２９０ 移行して １６８０－１２９０＝３０Ｘ ３９０＝３０Ｘ Ｘ＝１３ だから５０円切手１３枚 ２１－１３で８０円切手は８枚

お礼

ありがとうございます。

回答No.1

info22_

(1)
80円切手の枚数=21-X

(2)
50X+80(21-X)=1290

(3)
(2)の方程式から
30X=1680-1290=390
∴X=390/30=13(枚) ←50円切手の枚数

(4)
80円切手の枚数=21-X=21-13=8 (枚)

お礼

ありがとうございます。