数学の問題です。

質問

数学の問題です。
教えてください。

?次の方程式を解きなさい
(１)２x?＝５４ (２)１２x?－３＝０ (３)(x＋７)?＝５４ (４)２(x＋３)?＝５０ (５)x?＋６x＝２ (６)x?－１０x＋７＝０

(７)x?＋７x＋８＝－４ (８)x?＋1/9＝2/3ｘ (９)x?+９x＝８x+４２

?次の方程式を解きなさい
(１)(x+６)(x+１)＝－２ｘ (２)(x+４)?＝２x+７ (３)ｘ＝(x-４)(x-３) (４)(x-２)?－３０＝２－x

(５)２(x－１)?(x－１)(x＋２) (６)(３x＋２)(３x－２)＝７ｘ?－２x

?二次方程式ｘ?－５x－３６＝の負の方の解が、二次方程式ｘ?－aｘ＋３a－２＝０の解の１つになっているとき、aの値を求めなさい。

?二次方程式ｘ?－ｘ＋３a＋１＝０の解の１つがaであるとき、次の問いに答えなさい。

(１)aの値を求めなさい。 (２)もう１つの解を求めなさい。

回答No.5

sanori · ベストアンサー

つづき。

＞＞＞二次方程式ｘ^2－５x－３６＝の負の方の解が、二次方程式ｘ^2－aｘ＋３a－２＝０の解の１つになっているとき、aの値を求めなさい。
「ｘ^2－５x－３６＝の負の方の解」ではなく
「ｘ^2－５x－３６＝０の負の方の解」ではないですか？

ｘ^2－５x－３６＝０
（ｘ－９）（ｘ＋６）＝０
ｘ＝９　または　ｘ＝－６
つまり、負の解は－６
ｘ＝－６を
ｘ^2－aｘ＋３a－２＝０
に代入すれば、ａが簡単に求まります。

＞＞＞二次方程式ｘ^2－ｘ＋３a＋１＝０の解の１つがaであるとき、次の問いに答えなさい。

(１)aの値を求めなさい。
ｘにａを代入すればよいだけなので、
ａ^2－ａ＋３ａ＋１＝０
ａ^2　＋　２ａ　＋　１　＝　０
（ａ＋１）^2　＝　０
ａ＝－１

(２)もう１つの解を求めなさい。
ａ＝－１　が判明したので方程式は、
ｘ^2－ｘ－３＋１＝０
となります。

ｘ^2　－　ｘ　－　２　＝　０
（ｘ＋１）（ｘ－２）＝　０
ｘ＝－１　または　ｘ＝２
このうち、－１はａなので、「もう一つの解」は２

この際、しっかりマスターして、二度と同じ質問をしないようにしてください。
数時間～数日間かけてじっくりマスターしておけば、今後同じような問題に出合ったとき、１問１分以内（場合によっては３０秒以内）で解けるようになります。

回答No.7

sanori

三たびお邪魔します。

言いがかりをつけることを趣味みたいにしている感じの人達を、このＱ＆Ａあちこちで見かけますが、それはさておき
「数時間～数日間かけてじっくりマスターしておけば、今後同じような問題に出合ったとき、１問１分以内（場合によっては３０秒以内）で解けるようになります。」
と書きましたが、
慣れれば、たとえば
(x＋７)^2＝５４　を解くのに２０秒もかからないし、
(３x＋２)(３x－２)＝７ｘ^2－２x　は１分あれば解けます。
というよりは、そうならないといけません。
そして、検算の時間は別途必要です。
逆に言えば、試験で検算の時間を作ったり全問余すことなく回答したりするためには、早く解く力が重要となります。

なお、私の前回回答でミスがあったことは、前の回答者さんがおっしゃるとおりです。

回答No.6

mister_moonlight

＞ｘ^2－５x－３６＝０
＞（ｘ－９）（ｘ＋６）＝０
＞ｘ＝９　または　ｘ＝－６

嘘だろう。
ｘ^2－5x－36＝(x-9)*(x＋4)＝0から　x＝9、or、x＝-4　だろう。

些細な計算ミスだが(計算ミスは、私も珍しくないが。。。ｗ)、30秒か1分以内に解けなんて、偉そうな事だけは言わない。
そんな偉そうな事を言えるほどに優秀じゃないからね。。。。。。。ｗ

回答No.4

sanori

こんにちは。
文字化けを避けるために、２乗は「^2」と書くようにしましょう。

ポイントは
（ア）　（ｘ＋ａ）^2＝０　の形は、ｘ＝－ａ
（イ）　平方完成して　（ｘ＋ａ）^2＝ｂ　の形にできれば　ｘ　＝　－ａ±√ｂ
（ウ）　なんだかよくわからないときは、とりあえず展開する（バラバラにする）
（エ）　右辺をゼロにして、左辺がラッキーにも因数分解できる場合は、因数分解する
の４点です。

(１)２x^2＝５４
ｘ^2　＝　２７
ｘ　＝　±√２７　＝　±３√３

(２)１２x^2－３＝０
ｘ^2　＝　３／１２　＝　１／４
ｘ　＝　±√（１／４）　＝　±１／２

(３)(x＋７)^2＝５４
ｘ＋７　＝　±√５４　＝　±３√６
ｘ　＝　－７　±　３√６

(４)２(x＋３)^2＝５０
（ｘ＋３）^2　＝　２５
ｘ＋３　＝　±√２５　＝　±５
ｘ　＝　－３±５
ｘ＝－３＋５　または　ｘ＝－３－５
ｘ＝２　または　ｘ＝－８

(５)x^2＋６x＝２
平方完成を考える
ｘ^2＋６ｘ＋９　＝　２＋９
（ｘ＋３）^2　＝　１１
ｘ＋３　＝　±√１１
ｘ　＝　－３±√１１

(６)x^2－１０x＋７＝０
平方完成を考える
ｘ^2－１０＋２５　＝　１８
（ｘ－５）^2　＝　１８
ｘ－５　＝　±√１８　＝　±３√２
ｘ　＝　５±３√２

(７)x^2＋７x＋８＝－４
なんとなく、右辺をゼロにしてみる
ｘ^2　＋　７ｘ　＋　１２　＝　０
すると、なんと！たまたま因数分解ができる
（ｘ＋３）（ｘ＋４）＝　０
ｘ＋３＝０　または　ｘ＋４＝０
ｘ＝－３　または　ｘ＝－４

(８)x^2＋1/9＝2/3ｘ
なんとなく、右辺をゼロにしてみる
ｘ^2　－　２／３・ｘ　＋　１／９　＝　０
すると、なんと！これまた因数分解ができる仕掛けになっている
（ｘ　－　１／３）^2　＝　０
ｘ　－　１／３　＝　０
ｘ　＝　１／３

(９)x^2+９x＝８x+４２
なんとなく、右辺をゼロにしてみる
ｘ^2　＋　ｘ　－　４２　＝　０
すると、なんと！たまたま因数分解ができる
（ｘ＋７）（ｘ－６）＝　０
ｘ＝－７　または　ｘ＋６

(１)(x+６)(x+１)＝－２ｘ
左辺だけがきれいでも意味がないので、とりあえずバラバラにしてみる
ｘ^2　＋　７ｘ　＋　６　＋　２ｘ　＝　０
ｘ^2　＋　９ｘ　＋　６　＝　０
平方完成を考える
ｘ^2　＋　９ｘ　＋　８１／４　＝　－６　＋　８１／４
（ｘ　＋　９／２）^2　＝　－６　＋　８１／４
（ｘ　＋　９／２）^2　＝　－２４／４　＋　８１／４
（ｘ　＋　９／２）^2　＝　５７／４
ｘ　＋　９／２　＝　±√（５７／４）　＝　（±√５７）／２
ｘ　＝　－９／２　±　（√５７）／２

(２)(x+４)^2＝２x+７
左辺だけがきれいでも意味がないので、とりあえずバラバラにしてみる
ｘ^2　＋　８ｘ　＋　１６　－　２ｘ　－　７　＝　０
ｘ^2　＋　６ｘ　＋　９　＝　０
すると、なんと！ラッキーなことに因数分解ができる
（ｘ＋３）^2　＝　０
ｘ＋３　＝　０
ｘ＝－３

(３)ｘ＝(x-４)(x-３)
右辺だけがきれいでも意味がないので、とりあえずバラバラにしてみる
ｘ^2　－　７ｘ　＋　１２　－　ｘ　＝　０
ｘ^2　－　８ｘ　＋　１２　＝　０
すると、なんと！たまたま因数分解ができる
（ｘ－２）（ｘ－６）＝　０
ｘ－２＝０　または　ｘ－６＝０
ｘ＝２　または　ｘ＝６

(４)(x-２)^2－３０＝２－x
とりあえずバラバラにしてみる
ｘ^2　－　４ｘ　＋　４　－　３０　－　２　＋　ｘ　＝　０
ｘ^2　－　３ｘ　－　２８　＝　０
すると、なんと！これまた因数分解ができてしまう
（ｘ＋４）（ｘ－７）＝　０
ｘ＋４＝０　または　ｘ－７＝０
ｘ＝－４　または　ｘ＝７

(５)何と書いているかわかりません。

(６)(３x＋２)(３x－２)＝７ｘ^2－２x
とりあえずバラバラにしてみる
（３ｘ）^2　－　２^2　＝　７ｘ^2　－　２
２ｘ^2　－　２　＝　０
ｘ^2　－　１　＝　０
ここで、あなたは
（ｘ＋１）（ｘ－１）＝０　⇒　ｘ＝－１　または　ｘ＝１
としてもよいし、
ｘ^2＝１　⇒　ｘ＝±１
としてもよい。

文字数制限に引っかかったので、ひとまず、これにて。

回答No.3

nattocurry

(１)２x^２＝５４

この問題すら解らないのですか？

説明するにしても、教科書と同じような内容でしか説明できませんよ。

教科書を読んで、ちゃんと理解しましょう。

回答No.2

sotom

全部教科書レベルなので、教科書を見ながら解けばいい。
この文章を打つ方が、解くより時間がかかります。無駄ですね。

回答No.1

haragyatei

？というのは何次の方程式かわからないという意味ですか。x^2とかで次数を決めないと解くのが極めて難しい。