15y - y^2 = 36について

質問

15y - y^2 = 36の途中の式がわからないです。
ｙ=に持っていくとして
どう導けばいいですか？

回答No.4

okormazd

15y - y^2 = 36
全部右辺に移項する(=両辺から15y-y^2を引く)
0=36-15y+y^2
左辺と右辺を取り換える。
y^2-15y+36=0
1.
因数分解
(y+a)(y+b)
と因数分解されるなら、
(y+a)(y+b)=y^2+(a+b)y+ab
になる。yの係数がa+b、定数項がabになっている。

y^2-15y+36=(y+a)(y+b)

と、因数分解されるなら、
足して-15、掛けて36になる2つの数a、bを探せばいい。-6、-6はダメ。-4と-9もダメ、-12と-3でいいじゃないかと。

で、
(y-12)(y-3)=0
と、因数分解できる。

掛けて0になるのは、どちらかが0ならいいから、
y-12=0
か、
y-3=0
のはず。

だから、y=12か、y=3が求めるもの。
2.
解の公式
とりあえず、公式に入れて計算しよう。
どうしてこの公式でいいのかは、教科書に出ているから、それで勉強する。

回答No.3

takutaku0928

因数分解の方が速いですが、解の公式と両方の途中式を書きます。

i)因数分解

y^2 -15y + 36 = 0
(y - 3)(y - 12) = 0
y = 3 , 12

ii)解の公式
ax^2 + bx + c = 0
x = {-b ± √(b^2 - 4ac)}/2a

y = {15 ± √(225 - 144)}/2
= (15 ± 9) / 2
= 3 , 12

回答No.2

princelilac

15y - y^2 = 36
y^2 -15y + 36 =0
( y - 12 )( y - 3 ) =0

回答No.1

cisim_body

左辺に全ての移項して、２次方程式を解けば良い。
（因数分解可能）

お礼

それは、解るのですが、、、
言葉足らずですみません。
途中の式がわからないのです。
わかる人にとっては上記のような回答や類似の例題を見ればよいのでしょうが。
申し訳ございません。