この問題の解き方を分かりやすく教えてください。

質問

ある仕事を仕上げるのにＡ君は一人ですると１０日かかり、Ｂ君一人ですると１８日かかる。
この仕事をＡ君とＢ君２人で一緒に始めたが、途中からＡ君が休んだため、
Ｂ君一人で仕事を終えるのに９日かかった。
Ａ君が休んだのは何日間か？
よろしくお願いします。

回答No.3

noname#161900

間違っていたらご勘弁を

簡単に考えて、Aが休んだのは9日だと思います。

なぜなら、Aが休み始めてから完成までにBは9日働いているので、Aはその間だけ休んでいたことになるからです。

回答No.2

koujikuu

総仕事量をＸ　Ａ君の一日の仕事量をＡ　Ｂ君の一日の仕事量をＢ　とすると
Ｘ＝Ａ×１０　Ｘ＝Ｂ×１８
Ａ君が休んだ日をＹとすると
Ｘ＝Ａ×（９－Ｙ）＋Ｂ×９
これにＡ＝Ｘ÷１０　Ｂ＝Ｘ÷１８を代入して解けば良いと思います。

回答No.1

hoge4832

A君が1日あたりの仕事量を1とすると、B君の1日あたりの仕事量は5/9、問題になっている仕事の仕事量は10となる。
また、A君が休んだ日数をｘとする。

問題の仕事量＝(A君とB君2人で一緒に仕事をした日数)*(A君の1日あたり仕事量+B君の1日あたり仕事量)＋(B君一人で仕事をした日数)*(B君の1日あたり仕事量)　より、

10=(9-x)(1+5/9)+x*5/9
⇒x=4

したがって、A君が休んだのは4日間。