確率教えてください

質問

３個のサイコロのでた目のうち、最大の目をXとする。
このときのXの期待値を求めよ。
答え　１１９/２４
解き方を教えてください。解説が詳しいとありがたいです。

回答No.2

ferien · ベストアンサー

３個のサイコロのでた目のうち、最大の目をXとする。
＞このときのXの期待値を求めよ。
目の出方は全部で６^3＝２１６通り
３個のサイコロの目を（１，１，１）と表すと、

最大の目が１のとき、
（１，１，１）の１通り　確率＝１／２１６
最大の目が２のとき、
（２，１，１）で、入れ替えた場合も含めて３通り
（２，１，２）で、同じく３通り
（２，２，２）で１通り　　　　合計７通り　確率＝７／２１６
最大の目が３のとき、
（３，１，１）で、３通り
（３，１，２）で、６通り
（３，１，３）で、３通り
（３，２，２）で、３通り
（３，２，３）で、３通り
（３，３，３）で、１通り　　合計１９通り　確率＝１９／２１６
最大の目が４のとき、
（４，１，１）で、３通り
（４，１，２）で、６通り
（４，１，３）で、６通り
（４，１，４）で、３通り
のように同様にあげていくと、
合計３７通り　確率＝３７／２１６
最大の目が５のとき、
合計６１通り　確率＝６１／２１６
最大の目が６のとき、
合計９１通り　確率＝９１／２１６

Xの期待値は、
１×（1/216）＋２×(7/216)＋３×(19/216)＋４×(37/216)＋５×(61/216)＋６×(91/216)
＝１１９/２４

でどうでしょうか？

回答No.1

Tacosan

定義に従うだけ.