統計学 確率を求める。

質問

サイコロを無作為に６回投げたとき、１の目の出る回数をXとする。このときの確立を求めよ。（サイコロの目はどの目も同じ割合で出るとする。）
(1)Pｒ{X＝1}　→答6(1/6)(5/6)^5　
(2)Pr{X=5} →答6(1/6)^5(5/6)
(3)Pr{X＜3}　→答X=2のとき12(1/6)^2(5/6)^4 X=1のとき6(1/6)(5/6)^5　
(4)Pr{2＜X＜4}　→答12(1/6)^3(5/6)^3
と解いてみたんですが、解答は間違っていないですか？
自分だとこの解答にしかならないのですが、もし間違っていたら正しい解答を教えてください。　
ちなみに(3)(4)の＜の下には＿あります。

回答No.1

f272 · ベストアンサー

>ちなみに(3)(4)の＜の下には＿あります。
これは問題が
(3)Pr{X≦3}
(4)Pr{2≦X≦4}
だと言う事を意味してるんだよね。だから
(3)はX=0,1,2,3のときを考えなければいけないし、
(4)はX=2,3,4のときを考えなければいけない。
それからどうして
X=2のとき12(1/6)^2(5/6)^4
なのかな？12をどうやって出すのかもう一度考えた方がよい。
(4)の答12(1/6)^3(5/6)^3もX=3のときを考えているのだろうが、係数の12の計算の仕方を考え直してください。

お礼

詳しい回答ありがとうございます。