場合の数 答え合わせしてください！

質問

まず答えを教えていただいて
解説してくれれば幸いです。
あと手順の一番短い方法も教えてください！
お願いします！！

ミカン、リンゴ、カキの３種類の果物がたくさんある。
このとき次の問いに答えよ。

(1)果物を４個選ぶとき、果物の選び方は何通りあるか求めよ。
ただし、選ばない種類の果物があっていいものとする。

(ミ、ミ、ミ、ミ)(リ、リ、リ、リ)(カ、カ、カ、カ)

(ミ、ミ、ミ、リ)(ミ、ミ、ミ、カ)(リ、リ、リ、ミ)(リ、リ、リ、カ)(カ、カ、カ、ミ)(カ、カ、カ、リ)

(ミ、ミ、リ、リ)(ミ、ミ、カ、カ)(リ、リ、ミ、ミ)(リ、リ、カ、カ)(カ、カ、ミ、ミ)(カ、カ、リ、リ)

答え１５通り

(2)果物を８個選ぶとき、果物の選び方は何通りあるか求めよ。
ただし全種類の果物を選ぶものとする。

(ミリカミミミミミ)(ミリカリリリリリ)(ミリカカカカカカ)
(ミリカミミミミカ)(ミリカミミミミリ)(ミリカリリリリカ)(ミリカリリリリミ)(ミリカカカカカミ)(ミリカカカカカリ)
(ミリカミミミカカ)(ミリカミミミリリ)(ミリカリリリカカ)(ミリカリリリミミ)(ミリカカカカミミ)(ミリカカカカリリ)
(ミリカミミカカカ)(ミリカミミリリリ)(ミリカリリカカカ)(ミリカリリミミミ)(ミリカカカミミミ)(ミリカカカリリリ)

答え２１通り

回答No.1

asuncion · ベストアンサー

列挙する方法を選ぶのであれば、たぶん、下記のように個数を辞書順に並べる方法が
わかりやすいのではないか、などと勝手に思っております。

(1)左から、ミカン、リンゴ、柿の個数
004
013
022
031
040
103
112
121
130
202
211
220
301
310
400

の15とおり

(2)左から、ミカン、リンゴ、柿の個数
116
125
134
143
152
161
215
224
233
242
251
314
323
332
341
413
422
431
512
521
611

の21とおり

お礼

この方法なら早くできますね！
テストが近いので
迅速な回答ありがとうございました！m(_ _)m