組み合わせ算の問題 教えて下さい！

質問

小学５年生の子どもから聞かれて答えられずに困っています。是非教えて下さい。
計算式・根拠なども教えて頂ければ幸いです。

（問題）
みかん４個・りんご４個・なし１個の合計９個の果物が
かごに入っています。これらの果物を３個ずつに分けて
袋に入れようと思います。これについて下記の問いに答えよ。
（1）袋に区別がないとすると全部で何通りの分け方がありますか。
（2）３つの袋に赤・青・黄の色が塗ってあると全部で何通りの分け方がありますか。

回答No.3

onakyuu · ベストアンサー

postro様の言うとおりに数えていけばいいのですが、絵にしてみると
みかんを○、リンゴを●、ナシを◎として

◎○○　○○●　●●●　６
◎○○　○●●　○●●　３

◎○●　○○○　●●●　６
◎○●　○○●　○●●　６

◎●●　○○○　○●●　６
◎●●　○○●　○○●　３

となります横の数字はその分け方をした場合の袋の色の
組み合わせ数です。同じ種類のものがあるときは３通り
無い時は６通りになっています。
足し合わせると２０通りであっているのではないかしらん。

お礼

遅くなりましたが有難うございました

回答No.2

postro

No.1です
最後の行訂正
答えは多分３０通りになると思います。

回答No.1

postro

もれなく数え上げる、という方法もとても重要だと思います。
なしが１個だけなのでそれに注目します。
なしと同じ袋に入る果物は、
a.みかん２個
b.りんご２個
c.みかん１個、りんご１個
の３通り考えられる。

a.の場合、残りの２つの袋は、
イみかん２個りんご１個＆りんご３個
ロみかん１個りんご２個の袋が２つ
の２通り考えられる。

b.の場合、残りの２つの袋は、
イりんご２個みかん１個＆みかん３個
ロりんご１個みかん２個の袋が２つ
の２通り考えられる。

c.の場合、残りの２つの袋は、
イりんご３個＆みかん３個
ロりんご２個みかん１個＆りんご１個みかん２個
の２通り考えられる。

なしの入った袋が３通りで、それぞれ２通りずつあるから、
３×２＝６通り

袋が色分けされている場合も、こんな感じで考えてみてください。
答えは多分２０通りになると思います。

お礼

有難うございました