粉末Ｘ線と単結晶X線

質問

粉末Ｘ線でも単結晶に対するＸ線でも結晶構造は決められるんですよね？
この二つの違いがよくわかりません。それぞれの利点と欠点、その原因を教えてください。よろしくお願いします。

回答No.1

rnakamra · ベストアンサー

通常、Bragg条件を満たすのはかなり偶然性が高くなかなか回折強度が強くなる方法が出てきません。

そのため次の二つのうちどちらかを連続的に変化させることでBragg条件を満たす回折光が得られるようにします。

1.X線の波長
2.結晶の方向

1.が単結晶について用いられるLaue法で、2.が粉末に対して用いられるDebye-Scherrer法です。

1.のLaue法は結晶の向きが簡単に決定できる利点がある。
半面、結晶の大きさがかなりものをいい、小さな結晶しかできない場合はスポットの大きさが広がる問題点がある。
また、波長が連続であるため、指数を決めることはできても面間隔がそれだけではわからない問題もある。

2.のDebye-Scherrer法は大きな単結晶は必要なく、微結晶の集まりが得られさえすれが比較的簡単に行うことができる。
単波長であるため面間隔は自動的に決められるが、指数を決めることは面倒。結晶の対称性がある程度分かっていれば決められるがその情報が1発では求められない難点がある。

要するに波長、結晶の向きが同時に決められれば問題はないのだが、その場合Bragg条件を満たすことはほとんど不可能といってよく、仕方なしにこれらの方法に頼っているのである。

補足

回答ありがとうございます。よくわからないのですが

＞結晶の大きさがかなりものをいい、小さな結晶しかできない場合はスポットの大きさが広がる問題点がある。

なぜでしょうか？

＞波長が連続であるため、指数を決めることはできても面間隔がそれだけではわからない問題もある。

これもよくわかりません。

立方晶の場合、波長と面間隔の関係は

1/d^2=(h^2+k^2+l^2)/a^2

だったと思いますが、これを見る限り指数がわかれば面間隔もわかると思うのですがなぜでしょうか？
同様に考えて

＞単波長であるため面間隔は自動的に決められるが、指数を決めることは面倒。結晶の対称性がある程度分かっていれば決められるがその情報が1発では求められない難点がある。

もよくわかりません。

すみませんんが解説お願いします。

回答No.2

rnakamra

#1のものです。

>＞結晶の大きさがかなりものをいい、小さな結晶しかできない場合はスポットの大きさが広がる問題点がある。

>なぜでしょうか？

スポットの径はほぼ結晶のサイズに反比例します。
詳細の説明は面倒なのでご自分で書籍をお調べください。

>」立方晶の場合、波長と面間隔の関係は

>1/d^2=(h^2+k^2+l^2)/a^2

この式は面間隔dと格子定数aと指数hklを結び付ける式です。波長と結び付ける式はありません。面間隔dが分からない以上、格子定数aを決定することはできません。
(さらにいうと、不明な数が二つあるためひとつの式で決定はできません)
波長と面間隔を結び付ける式はBragg条件の式になります。
波長が分からない以上面間隔はわかりません。

あと、面間隔が分かっても指数は簡単にはわかりません。
1/d^2=(h^2+k^2+l^2)/a^2 (*)
上の式でdが分かってもaが不明である以上hklは決められません。
複数のdの値を求めてその比をとることでhklが決定できる場合もありますが、すべての結晶で可能というわけでもありません。なにせ(*)の式は立方晶の場合でしか成り立たないため結晶の対称性が分かっていない場合は(*)が使える保障すらないのです。
学生実験なら先生もそこまで意地悪ではないでしょうから立方晶のサンプルで行うでしょうが、その場合でもすべてのhklに対応する面間隔が出てくるわけではないでしょうから注意が必要です。

補足

返信遅れて申し訳ありません。丁寧な回答ありがとうございます。
最後の疑問なのですが、連続波長だと面指数が決まるのはなんでなんでしょうか？