数学の問題の解き方を教えてください

質問

不定積分∫{sin^(2n-1)x}dxをΣ記号を用いて表せ。ただし、ｎは自然数とする。

途中式もお願いします

回答No.1

alice_44

(sin x)dx = dy で置換積分してみると、
被積分関数に (1-(yの2乗))の(n-1)乗 が現れる。
この n-1 乗を二項定理で展開するときに、
Σ を使うことになる。
その後は、多項式の積分だけ。