因数分解のやり方について

質問

因数分解についてなんですがどうしても理解できないので、簡単に覚えられるやり方を知ってる方、分かりやすいやり方が書いてあるウエブサイト、ブログでもいいので教えてくれる方どうか私に力を貸してやってください。

回答No.2

mizutaki5654

僕が昔やってた方法は
たとえばx^2-7x+10=0とあったら↓のように
1　　　a
1　　　b
ってやってa+b=-7とab=10となるa,bを見つけてました。まあ暗算で
1 -2
1 -5
て書いてたんですが、で答えx^2-7x+10=(x-2)(x-5)
x^2の係数が2のときは
1　　　a
2　　　b
といった具合で、2a+b=-7,ab=10みたいに
あとそれぞれの係数の符号（+、-）に注目して
ax^2 + bx + c=0のとき、因数分解した形は (x + d)(ax + e) {プラプラのときはプラプラ}
ax^2 - bx + c=0のとき、 (x - d)(ax - e)　{マイプラのときはマイマイ}
ax^2 + bx - c=0とax^2 - bx - c=0のときは (x + d)(ax - e) or (x - d)(ax + e)　{プラマイとマイマイのときはプラマイまたはマイプラ}
という完成した形を覚えておいて上のやり方でやると難なく解けてましたよ。
上の例でいくと
ax^2 - bx + c=0の形だから完成形は(x - d)(x - e)というマイナスマイナス型だ！
1 a
1 b
を考えるとaとbの係数はマイナスでa+b=-7,ab=10となるものと言えば・・・-2と-5だ！
1　　-2
1　　-5
だから(x-2)(x-5)といった具合。
暗算できなければ、a+b=7とab=10という連立方程式を解けば確実にでますね。
検算として因数分解された式を展開して元に戻るかを確かめればさらに確実ですね。
分かりにくかったらごめんなさい；

お礼

詳しくご回答ありがとうございます、わかり易いですw

回答No.1

spring135

逆をやってみなさい。

(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab

←方向にやるのが因数分解、→方向にやるのが多項式への展開です。

左から右へ、右から左へ、自然に手が動いてしまうくらいしっかりと上の式を頭に叩き込むこと

ウエブサイト、ブログ等は百害あって一利なし、教科書を丸暗記するぐらい繰り返してやりなさい。

お礼

ご回答ありがとうございます、あなたが言ってるとおりですw