(；一_一)？？因数分解

質問

因数分解がいまいち理解できません。
因数分解のコツとは何でしょうか？

回答No.2

ORUKA1951 · ベストアンサー

あんなの慣れだけの問題、できなくても気にするな!!
所詮、２次式の極々一部の特殊なものにしか役に立たない技術、あんなもので数学を嫌いにならないでね。

解の公式だけ覚えておきゃ済む話、
ある２次式があれば、それを
ax^{2} + bx + c = 0　に直す。
　例 2x^{2} -8x -4
なら
　2x^{2} + (-8)x + (-4)
となおす。 ^^^^^^^^^^^^^
　そしたら、解の公式から
x = (-b ± √(b^{2}-ac)/2a
であるから
ax^{2} + bx + c =a(x - (-b + √(b^{2}-ac)/2a)(x - (-b - √(b^{2}-ac)/2a)
・・これひとつだけですむ。
　答えが平方数 (x - √2)(x + √3)のような物だって解けるし
　x^{2} - kx + c だって解ける。

因数分解 - Wikipedia ( http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%A0%E6%95%B0%E5%88%86%E8%A7%A3#.E8.A7.A3.E3.81.AE.E5.85.AC.E5.BC.8F.E3.81.AE.E5.88.A9.E7.94.A8 )

ここにも説明があるが、簡単なものは『2数の和と積』『たすきがけ』で答えが見つからなかったら、早々に解の公式で答えを出すほうがよい。
　そんなので、自分は頭が悪いなんて悲観しないでね。・・あんなの特殊な式にしか通用しないものに手間を取るより、公式でさっさっと解いたほうが賢い。

回答No.3

jo-ma

すでに回答があるとおり、因数分解はほぼ『公式を覚えるモノ』です。
パターンを覚えて、手を動かすのが基本です。

ので、コツを教えることはもう何もないのです。

なぜそんな事を勉強するのかを説明しますと…「掛け算」とは、一度実行すると元に戻すのが大変な作業だからです（非可逆な操作）。例えば352×56という式は、一定の手順を踏めば誰がやっても簡単に答えがでます。ところが19712という数字を見て、因数であった352と56を見つけるのはすごく難しい。
こうすれば簡単！という一般的な方法が見つかっておらず、基本はＰＣ等でゴリ押し計算する（2で割ってみる、3で割ってみる、4で、5で、6で……といった作業を繰り返す）以外にないのです。

学校で習う因数分解は『数字を掛け算に戻す方法』として知られる工夫のうち初歩的なものなんです。これを使えば因数が3～4桁くらいの数字はある程度まで筆算で分解できるようになります。

しかし、数字が巨大になるほどその因数を見つける必勝法がなくなってしまい超難解になります。それは現代社会でも暗号に使われているほど。インターネットも電車のスイカも、現状ではさまざまな場面で因数をカギとした暗号が活躍しています。

因数分解や積分など、理数学にも暗記がモノを言う場面（非可逆計算）がしばしばあるという洗礼みたいなものですね。嫌ですけど。

回答No.1

opechorse

基本的には
(AX+B)(CX+D)
=ACX^2+(AD+BC)X+BD
となるので、その組み合わせの整数を片っ端から考えていく
普通の難易度の問題でACとBCは整数の組み合わせしかないから
片っ端からやっても10個ぐらい検討すれば回答にたどり着けるはず

というのを慣れると、最初に正解になるであろうパターンが分かる
という考え方でいます