数学の質問です

質問

ｆ（ｘ）＝ｘ＾2+（1-2a）x+4a-6…(1)
が2以外の解を持つときその解をｂとすれば
ｆ（ｘ）＝（ｘ－２）（ｘ－ｂ）…(2)

ｂを求めよ。っていう問題なんですが・・・
(2)を展開して　ｆ（ｘ）＝ｘ＾２－（２+ｂ）ｘ+２ｂ

として係数比較すると
　２+ｂ＝1－２a ∴ｂ＝-2a-1
2b=4a-6　∴　ｂ＝2a-3

となって　答えが２個出てくるんですけど、　答えは　ｂ＝2a-3　だけでした

係数比較してはいけない理由があれば教えてください。

回答No.1

edomin7777 · ベストアンサー

f(x)=x^2+(1-2a)x+4a-6…(1)
f(x)=(x-2)(x-b)…(2)
(2)=x^2-(2+b)x+2b…(3)
(1)と(3)から
1-2a=-(2+b)
1-2a=-2-b
b=2a-3

ただの計算違い。

お礼

アッほんとですね。。
有難うございます