極限の問題です 教えてください。。

質問

(問題)　ｘ＞０　において lim[x→∞]（logx）/x であることの証明

解説には　ｘ＞１で　（logx）/x　<　2/√ｘ　→0　あとは挟み撃ち。

と書いてあったんですが、０と１のあいだはどうするんですか？無視ですか？

高校生です・・

回答No.2

WiredLogic · ベストアンサー

x→∞のときの極限を考える訳ですから、

考えないといけないのは、
100とか1億とか1京とかより、
ず～っと大きな値のところの話。

0と1の間どころか、0と10^100の間では違うけど、
なんて、小さな？^^数のところで、「違うけど」
があったとしても、それは関係ないので、
無視していい、ということです。

お礼

回答ありがとうございました・

無視していいんですね。

回答No.3

kabaokaba

あ，書き忘れた

＞解説には　ｘ＞１で　（logx）/x　<　2/√ｘ　→0　あとは挟み撃ち。

本当にこう書いてある？

ｘ＞１で　0<（logx）/x　<　2/√ｘ　→0

でないとダメなんだが・・・
x>1ってのは「0<」を出すための条件でもあるし
「0<」がないと「はさみうち」にはならない．

お礼

解説は“略解”と称してそのとおり書いてあります

回答ありがとうございました・

回答No.1

kabaokaba

x->∞にするんだから
0<x<1なんか考えなくていい

お礼

回答ありがとうございました・