行列の問題

質問

行列の問題で
A=
( 4 -5)
(-2 3)
のとき、
AXA^(-1)=
( 2 1)
(-1 1)
を満たす等式Xを求めよ。
という問題がどのように解いたら良いか分りません。

回答No.1

pagumani · ベストアンサー

AXA^(-1)の左からＡ＾（-1）、右からＡをかけると、
Ａ＾（-1）ＡＸＡ＾（-1）Ａ＝ＥＸＥ＝Ｘとなるので、
右辺の行列に、左からＡ＾（-1）、右からＡをかけるといいですよ。
ちなみに、Ｅは単位行列です。

お礼

わかりやすく説明していただきありがとうございます。
おかげでしっかりと理解しながら解くことができました。

回答No.2

info22_

A=
( 4,-5)
(-2, 3)

A^(-1)=
(3/2,5/2)
(1　,2　)

X=
A^(-1)*AXA^(-1)*A=
(3/2,5/2)( 2,1)( 4,-5)
( 1 , 2)(-1,1)(-2, 3)
=
(1/2,4)( 4,-5)
( 0 ,3)(-2, 3)
=
(-6,19/2)
(-6, 9 )

お礼

式を用いての回答とてもわかりやすく、答えを導き出す途中の補助となりました。
大変感謝しております。